关于java：为什么选择31在hashcode（）实现中进行乘法运算？

Why chose 31 to do the multiplication in the hashcode() implementation ?

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Possible Duplicate:
Why does Java's hashCode() in String use 31 as a multiplier?
Why use a prime number in hashCode?

号

从有效的Java项目9：在重写相等时总是重写哈希代码，请考虑下面的相关代码片段，该代码片段重写对象类中定义的HASCODE()。

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public final class PhoneNumber {
private final short areaCode;
private final short prefix;
private final short lineNumber;
......//Rest ignored on purpose
.....

private volatile int hashCode; // (See Item 71)
@Override public int hashCode() {
int result = hashCode;
if (result == 0) {
result = 17;
result = 31 * result + areaCode;
result = 31 * result + prefix;
result = 31 * result + lineNumber;
hashCode = result;
}
return result;
}
}

我理解为什么选择非零初始值"17"。我还理解乘法是在每一步中进行的，这样字段的顺序在计算hashcode()时就起到了重要的作用。但我不明白为什么选择31作为乘法的值。有人能给我解释一下为什么吗？这是布洛赫关于31的话，但我不太明白。我特别不明白下面的斜体字。

The value 31 was chosen because it is an odd prime. If it were even and the multiplication overflowed, information would be lost, as multiplication by 2 is equivalent to shifting. The advantage of using a prime is less clear, but it is traditional.

号

向左移位只会在右边引入一个零，在数字的二进制表示的左边会丢失一点，所以这是一个明显的信息丢失。重复这个过程会逐渐丢失从早期计算中积累的所有信息。这意味着输入哈希代码计算的字段越多，对早期字段的最终结果的影响就越小。