我如何计算一个数字/位数组的所有可能性(在Python中，或任何与此相关的语言中)


How do I compute all possibilities for an array of numbers/bits (in python, or any language for that matter)

我已经连续三个小时绞尽脑汁了，但我还是不明白，所以我在这里问。(我在标题中写了python，但这几乎可以用于任何语言)

假设我有一个固定长度n的位数组(但它也可能是定义范围内的整数)，比如5。

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array=[0,1,1,0,0]

现在，如何生成所有数组，这些数组在数字范围内是可能的(在bits的情况下，是2)。

所以：

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[0,0,0,0,0], [0,0,0,0,1], [0,0,0,1,0], [0,0,0,1,1] ...

我试过在这里寻找解决方案，但我总是找到一些相似的东西，但并不能完全解决我的问题。

为了解决这个问题，我尝试了各种循环，但是我总是不止一次得到一种可能性(不应该发生)，或者没有得到所有可能的可能性。

我可以用if语句来实现这一点(检查组合是否已经存在)，但这看起来非常简单。

有没有一个简单的方法，只使用循环，以获得所有的可能性？

谢谢你

编辑：因为这是下面提到的，不，这不是家庭作业。这是为了研究实现一个二进制状态的贝叶斯网络。(开/关)。

相关讨论

在python中，对类似的东西使用itertools

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from itertools import product
for i in product([0,1], repeat=5):
    print i

产量：

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(0, 0, 0, 0, 0)
(0, 0, 0, 0, 1)
(0, 0, 0, 1, 0)
(0, 0, 0, 1, 1)
(0, 0, 1, 0, 0)
etc...
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我将通过循环从0到31(0B111111)并将二进制表示转换为固定长度的数组来解决这个问题。

您没有用语言标记这个，所以我不知道如何给您提供示例代码，但是这种方法应该可以工作。

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6
1: 00001
2: 00010
3: 00011
...
30:11110
31:11111

编辑：刚刚看到你用python标记了这个问题。实现上述算法的python代码示例：

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listLength=5
for x in range(0,2**listlength):
    print(list(bin(x)[2:].zfill(listlength)))

打印输出：

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31
['0', '0', '0', '0', '0']
['0', '0', '0', '0', '1']
['0', '0', '0', '1', '0']
['0', '0', '0', '1', '1']
['0', '0', '1', '0', '0']
['0', '0', '1', '0', '1']
['0', '0', '1', '1', '0']
['0', '0', '1', '1', '1']
['0', '1', '0', '0', '0']
['0', '1', '0', '0', '1']
['0', '1', '0', '1', '0']
['0', '1', '0', '1', '1']
['0', '1', '1', '0', '0']
['0', '1', '1', '0', '1']
['0', '1', '1', '1', '0']
['0', '1', '1', '1', '1']
['1', '0', '0', '0', '0']
['1', '0', '0', '0', '1']
['1', '0', '0', '1', '0']
['1', '0', '0', '1', '1']
['1', '0', '1', '0', '0']
['1', '0', '1', '0', '1']
['1', '0', '1', '1', '0']
['1', '0', '1', '1', '1']
['1', '1', '0', '0', '0']
['1', '1', '0', '0', '1']
['1', '1', '0', '1', '0']
['1', '1', '0', '1', '1']
['1', '1', '1', '0', '0']
['1', '1', '1', '0', '1']
['1', '1', '1', '1', '0']
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这里有一个通用的递归伪代码来执行您所寻找的操作。

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array_combination is function (length, elements)
  if length < 1
  then abort
  end if

  declare arrays as new array
  if length is 1
  then
    loop for element in elements
      declare element_array as new array
      set element_array[0] to element
      append element_array to arrays
    end loop
  else
    loop for array in array_combination(length - 1, elements)
      loop for element in elements
        declare element_array as new array
        set element_array[0] to element
        append array to element_array
        append element_array to arrays
      end loop
      append array to arrays
    end loop
  end if
  return arrays
end function

对于给定的示例，您可以将此函数称为"array_combination(5，[1,0])"。有更好的方法来构建它，但是a)我太老了，做不了家庭作业；b)我不知道你的作业有什么限制；c)我不想让你作弊的事情变得太明显。

注意重复的代码和常见子表达式消除的机会，以及极其浪费的内存分配和缓存滥用。不过，我假设这是第一季度的计算机科学作业，所以他们可能不会反对你。

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import numpy as np
def all_combinations(width, vals):
    return np.array(np.meshgrid(*[vals]*width,
                    indexing='ij')).reshape((width,-1)).transpose()

print(all_combinations(width=3, vals=[0,1]))
print(all_combinations(width=2, vals=['a','b','c']))

输出：

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[[0 0 0]
 [0 0 1]
 [0 1 0]
 [0 1 1]
 [1 0 0]
 [1 0 1]
 [1 1 0]
 [1 1 1]]
[['a' 'a']
 ['a' 'b']
 ['a' 'c']
 ['b' 'a']
 ['b' 'b']
 ['b' 'c']
 ['c' 'a']
 ['c' 'b']
 ['c' 'c']]