使用Python中的负操作数进行整数除法和模运算


Integer division & modulo operation with negative operands in Python

当我在Python 3.3.0中输入这些表达式时会出现问题

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-10 // 3  # -4
-10 % 3   #  2
10 // -3  # -4
10 % -3   # -2
-10 // -3 #  3

它似乎需要近似浮点(-3.33)？ 并且在整数除法中向下舍入，但在模运算中它做了完全不同的事情。 看起来它返回余数+/- 1并且仅根据负操作数的位置切换符号。 即使在查看本网站上的其他答案之后，我也完全感到困惑！ 我希望有人能够清楚地解释这个我！ 这本书提示：回想一下这个神奇的公式a =(a // b)(b)+(a％b)，但这似乎根本不能为我清除水。

-提前致谢！

编辑：这些只是我对发生的事情的个人评估(上图)，我知道，我完全不在了！

相关讨论

  • 魔术公式：a = (a // b) * b + (a % b)
  • a: -10
  • b: 3
  • a // b: -4

  • a % b: 2

    用魔法公式代替：-10 = -4 * 3 + 2 = -12 + 2 = -10

  • <5233>

  • b: -3
  • a // b: -4

  • a % b: -2

    在神奇的公式中：10 = -4 * -3 - 2 = 12 - 2 = 10

所以神奇的公式似乎是正确的。

如果将a // b定义为floor(a / b)(它是)，则a % b应为a - floor(a / b) * b。让我们来看看：

  • a: -10
  • b: 3
  • a % b = a - floor(a / b) * b = -10 - floor(-3.33) * 3 = -10 + 4 * 3 = 2

＆NBSP;

a // b总是很容易被记住的事实(请阅读Cthulhu的第一个链接，这是Python创建者的解释)。对于a % b中的负a ..尝试想象一个从0开始且具有b列的数字表：

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b = 3:

0  1  2
3  4  5
6  7  8
9 10 11
...

如果a是单元格中的数字，a % b将是列号：

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3
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a         a % b
_______________
0  1  2   0 1 2
3  4  5   0 1 2
6  7  8   0 1 2
9 10 11   0 1 2

现在将表扩展回负面：

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9
10
   a          a % b
 __________________
-12 -11 -10   0 1 2
 -9  -8  -7   0 1 2
 -6  -5  -4   0 1 2
 -3  -2  -1   0 1 2
  0   1   2   0 1 2
  3   4   5   0 1 2
  6   7   8   0 1 2
  9  10  11   0 1 2

-10 % 3将是2。 a % b中的负a会出现在这些背景中。负b的a % b不会出现太多。

相关讨论

整数除法只是在最后得到的数字的最低点。

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2
10/3  -> floor(3.33)  ->  3
-10/3 -> floor(-3.33) -> -4

(为什么是地板)

另一方面，模运算遵循数学定义。

相关讨论

一个简单的规则：对于a % b = c，如果c不为零，则应该与b具有相同的符号。

并应用神奇的公式：

10 % -3 = -2 => 10 // -3 = (10 - (-2)) / (-3) = -4

-10 % 3 = 2 => -10 // 3 = (-10 - 2) / 3 = -4

-10 % -3 = -1 => -10 // -3 = (-10 - (-1)) / (-3) = 3

相关讨论

好的，所以我做了一些挖掘，我认为问题不是Python，而是Modulo函数。我的答案基于http://mathforum.org/library/drmath/view/52343.html

10％3使用3的最高倍数，小于10.在这种情况下，9。10 - 9 = 1

-10％3做同样的事情。它仍然在寻找不到10的倍数。在这种情况下，-12。 (-10) - (-12)= 2