关于有限自动机:所有合法正则表达式的正则表达式

regex for all legit regex's

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我很好奇是否有这样一个正则表达式定义了所有可能的正则表达式。由于转义字符可能出现在re中,所以在另一个(比如验证程序)re中表示此类字符会比较困难,因为re主要用于描述字母数字字符的序列。

我的问题可以类似地解释为如果有一个有限自动机能够决定一个有限的autmata候选者是否是fa。这是因为我们知道fa的设计可以排除给定的输入字符串与fa定义的模式是否匹配的情况。所以,如果我们能够以某种方式将所有内容(fa候选者)定义为字符串,我们就能够定义一个fa,它可以验证输入是否是fa。然而,我不知道我如何证明这一主张,如果你帮助我如何证明,我会很高兴。

提前谢谢


为了能够决定Re是否"合法",您需要能够"计数括号"来检查它们是否平衡,而Re(或Fa)不能这样做。