关于java：获取线和形状的交点

Get intersection points of line and shape

我有一个自定义形状，如图所示。
假设覆盖图像中形状的蓝色矩形描绘了该形状的边界框。

如果我在边界矩形的一个对角线上画线，我怎样才能得到交点(在图像中它们是用绿色绘制的)？

我使用的是Java2D，我有一个GeneralPath，其中包含我在屏幕上绘制形状的所有坐标。

Custom Shape

相关讨论

理念

您可以使用getPathIterator()方法将GenenralPath解构为其段(移动到，行到，四到，立方到，关闭)。现在，您可以搜索每个线段与线的交叉点。

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public static Point[] getIntersections(Path path, Line line) {
List<Point> intersections = new ArrayList<Point>();
PathIterator it = path.getPathIterator();
double[] coords = new double[6];
double[] pos = new double[2];
while (!it.isDone()) {
int type = it.currentSegment(coords);
switch (type) {
case PathIterator.SEG_MOVETO:
pos[0] = coords[0];
pos[1] = coords[1];
break;
case PathIterator.SEG_LINETO:
Line l = new Line(pos[0], pos[1], coords[0], coords[1]);
pos[0] = coords[0];
pos[1] = coords[1];
Point intersection = getIntersection(line, l);
if (intersection != null)
intersections.add(intersection);
break;
//...
default:
throw new IllegalStateException("unknown PathIterator segment type:" + type);
}
it.next();
}
return intersections.toArray(new Point[] {});
}

线/线交叉点

可以直接计算线/线交点，例如，使用向量代数：

2d点/线由3d矢量(x，y，w)表示
点(x，y)由(x，y，1)表示
通过点p1和p2的线由p1 x p2给出(交叉积)
对于两条线l1 =(a，b，c)和l2 =(d，e，f)，交点由l1 x l2给出(交叉乘积)
要将交叉点投影到2d，您必须将x和y坐标除以w
如果w = 0则没有单点交叉点

线/贝塞尔交叉口

路径可以包含二次和三次贝塞尔曲线。要查找直线和贝塞尔曲线之间的交点，可以使用多种算法，例如：

de Casteljau细分
Bezier剪辑
牛顿的方法
多项式根发现

De Casteljau细分易于实施，但在相对罕见的情况下存在一些问题。如果您不想使用可以为您计算交叉点的数学库，我建议实施de Casteljau细分。

编辑：另一种选择是通过多个线段来近似路径的贝塞尔曲线段。然后你只需要找到线/线交叉点。