Balancing KD-Tree: Which approach is more efficient?
我正在尝试用一个kd树平衡一组(百万以上)3d点数，我有两种方法。
方式1：
使用O(N)算法沿给定轴查找arraysize/2-最大元素并将其存储在当前节点
对向量中的所有元素进行迭代，并将它们与我刚找到的元素进行比较，将较小的元素放在newarray1中，较大的元素放在newarray2中。
递归
方式2：
使用quicksort o(nlogn)沿给定轴对数组中的所有元素进行排序，将元素置于arraysize/2位置并将其存储在当前节点中。
然后将索引0中的所有元素放入newarray1中的arraysize/2-1，将索引0中的所有元素放入newarray2中的arraysize/2中的元素放入newarraysize-1。
递归
方法2看起来更"优雅"，但是方法1看起来更快，因为中间搜索和迭代都是O(n)，所以我得到O(2n)，它只减少到O(n)。但同时，即使方法2是o(nlogn)排序时间，也可以在恒定时间内将数组拆分为2，但它是否弥补了o(nlogn)排序时间？
我该怎么办？还是有更好的方法来做这件事，我甚至看不见？
第三条路怎么样：
使用o(n)算法(如quickselect)确保位置长度/2处的元素是正确的元素，之前的所有元素都小于，之后的所有元素都大于它(不完全排序！)-这可能是你用你的方式使用的算法1步骤1无论如何…
递归到每一半(中间元素除外)，并用下一个轴重复。
请注意，实际上不需要生成"node"对象。实际上，可以将树保持在一个大数组中。搜索时，从第一个轴的长度/2开始。
我见过埃尔基用这个把戏。它使用很少的内存和代码，这使得树非常快。
请注意，如果查询超矩形包含多个点(例如，所有点)，那么树是否平衡并不重要。如果查询超矩形很小，则平衡树很有用。
另一种方式：
对每个维度进行排序：o(k n log n)。这将只执行一次，我们将使用维度上的排序列表。
对于当前维度，查找o(1)时间中的中位数，拆分o(n)时间中的中位数，同时拆分o(kn)时间中每个维度的排序数组，并在下一个维度中递归。
这样，您将在开始时执行排序。并对每个子树执行(k+1)拆分/筛选，以获取已知值。对于小K，这种方法应该比其他方法更快。
注意：使用Anony mouse所指出的技巧可以减少算法所需的额外空间。