当文章/问题声明算法的Big O运行时间为O(LogN)时。

例如，Quicksort的大O运行时间为O(LogN)，其中它的对数为10，而二叉树的高度为O(LogN + 1)，其中它的对数为2

题

1)我对是以10为底数还是以2为底数感到困惑，因为不同的文章对数使用不同的底数。

2)如果它的对数为2或对数为10，会有所不同吗？

3)当我们看到O(LogN)时，是否可以假设它的对数为10？

我认为日志的基础是什么都没有关系，因为相对的复杂性是相同的，而与所使用的基础无关。

因此，您可以将其视为O(log _{2 X)= O(log 10 X)}

还要提到对数是由一些常数关联的。

所以log ??(x)= log？(x)/ log？(10)

因此，在大多数情况下，我们通常在复杂性分析中不考虑常量，因此，我们说基数无关紧要。

您也可能会发现大多数情况下，就像合并合并中一样，该底数被视为2。由于节点有两个分支，因此树的高度为log? n。

1)I am confused over whether is it Log base 10 or Log base 2 as
different articles use different bases for their Logarithm .

因此，如上所述，基数的变化无关紧要。

2) Does it make a difference if its Log base 2 or Log base 10??

不，没关系。

3)Can we assume it mean Log base 10 when we see O(LogN)???

是的，只要您知道基本转换规则，就可以假设。

对所有x的log(x)= log(x)/ log(10)。 1 / log？(10)是一个常数乘数，可以从渐近分析中省略。

更一般而言，通过对数除以log？(b)可以将任何对数的底数从a更改为b(均为常数wrt。n)，因此您可以在大于1的对数底数之间自由切换：O(log ??(n ))与O(log？(n))，O(ln(n))等相同。

这样的一个示例结果是，即使B树在分析中给出了更高的对数底数，也不会渐近击败平衡的二分搜索树。只是具有更好的常数。

在Big O表示法中，所有基数的O(log(n))均相同。这是由于对数基数转换：

1/log10(2)只是一个常数乘数，因此O(log2(n))与O(log10(n))相同