Haskell Project Euler 4


Haskell-Project Euler 4

我对Haskell很陌生，我认为为了掌握编写Haskell程序的窍门，我可能会解决一些ProjectEuler问题。

所以我继续进行，实现了项目Euler的第4个问题。

问题陈述：

回文数的两种读法相同。由两个两位数的乘积产生的最大回文是9009=91×99。

找出两个3位数的乘积所产生的最大回文。

但我的解决方案似乎有问题。

这里是：

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projectEuler4 :: (Ord a,Num a) => a

projectEuler4 = max palindromeList
  where palindromeList = [reverse(x*y)|x<-[1..999],y <- [1..999]]

GHCI给出了以下错误：

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ProjectEuler4.hs:2:17:
Could not deduce (a ~ ([[a0]] -> [[a0]]))
from the context (Ord a, Num a)
  bound by the type signature for
             projectEuler4 :: (Ord a, Num a) => a
  at ProjectEuler4.hs:1:18-35
  `a' is a rigid type variable bound by
      the type signature for projectEuler4 :: (Ord a, Num a) => a
      at ProjectEuler4.hs:1:18
In the return type of a call of `max'
Probable cause: `max' is applied to too few arguments
In the expression: max palindromeList
In an equation for `projectEuler4':
    projectEuler4
      = max palindromeList
      where
          palindromeList
            = [reverse (x * y) | x <- [1 .. 1000], y <- [1 .. 1000]]

我不知道这意味着什么，并且因为找不到错误的原因而感到沮丧。如有任何帮助，我们将不胜感激。谢谢。

所以在阅读了一些答案和评论之后，我做了这样的事：

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projectEuler4 :: (Ord a,Num a) => a
projectEuler4 = max' palindromeList
    where palindromeList = [reverse(show(x*y))|x<-[1..999],y <- [1..999]]

max' :: (Ord a) => [a] -> a
max' [] = error"Empty List"
max' [p] = p
max' (p:ps) = max p (max' ps)

还是不行。

好啊。。

按照@bheklillr的建议，我更改了我的程序：

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products :: [Integer] -> [Integer] -> [Integer]
products ns ms = [x * y | x <- ns, y <- ms]

isPalindrome :: Integer -> Bool
isPalindrome n = let s = show n in s == reverse s

palindromes :: [Integer]
palindromes = maximum filter (isPalindrome"") (products [100..999] [100..999])

现在我应该用什么来代替逗号？我很困惑。

相关讨论

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Prelude> :t max
max :: (Ord a) => a -> a -> a

这就是max的类型。当您在a类型的某个参数上调用它时，会得到a -> a类型的结果—一个函数。这是因为通常使用两个值调用max；部分应用会导致函数在计算结果之前仍等待第二个参数，这是两个值中最大的一个。

误差表明，haskell将palindromeList的类型推导为[[a0]]，结果的类型为[[a0]] -> [[a0]]。你给它的原因是埃多克斯1〔11〕和哈斯克尔不能匹配这两个。

您打算使用maximum，它处理一个列表并在其中找到最大的价值：

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Prelude> :t maximum
maximum :: (Ord a) => [a] -> a

palindromeList的定义也是错误的。对于初学者，[1..999]中从1到99的数字不是三位数。然后你需要测试它们。当然，reverse (x*y)是错误的：reverse :: [a] -> [a]但是两个数相乘的结果是一个数，但是-即使你修正了它，这仍然不是一个测试。

测试类似于show (x*y) == reverse (show (x*y))。

第一个大错误是你打电话来

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reverse (x * y)

由于x * y是一个数字，而reverse只在列表上工作，所以无法编译。您可以使用show将数字转换为String(即列表)：

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reverse $ show $ x * y

但是，反转字符串并不是您真正想要做的，您需要过滤查找所有回文，因此需要用谓词过滤您的EDOCX1[22]列表。相反，你可以写

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palindromeList = [z | x <- [1..999], y <- [1..999], let z = x * y, if show z == reverse (show z)]

但由于这是从屏幕的侧面进行的，所以我建议将其分成更小的功能

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-- Generates all products
products :: [Integer] -> [Integer] -> [Integer]
products ns ms = [x * y | x <- ns, y <- ms]

-- Checks if a number is a palindrome
isPalindrome :: Integer -> Bool
isPalindrome n = let s = show n in s == reverse s

-- Generates problem-specific palindromes
palindromes :: [Integer]
palindromes = ??? -- Implementation here.  Hint: filter

下一个大问题是因为您使用的是max函数，它具有

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max :: Ord a => a -> a -> a

但是我们真的想找到一个列表的最大值，所以我们转向maximum，它的类型是

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maximum :: Ord a => [a] -> a

所以你可以把你的计划定为

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projectEuler4 :: Integer
projectEuler4 = maximum palindromes

最后一个想法是：问题是你需要找到最大的回文数，它是2个三位数的倍数，但是你要查找的范围是[1..999]，它包括1和2位数。你怎么能不检查那些呢？很方便，它可以使程序更快。

你需要找到两个三位数的回文数的最大乘积。程序将生成回文数列表，并找到该列表的最大值。第一步是生成产品的术语，称之为x和y。这是使用生成器x <- [100..999]和y <- [x..999]完成的。注意，如果我们考虑的是x的一个特殊值，我们只需要考虑y大于或等于x的值；如果不是，我们重复我们自己。接下来，我们需要确定xy是否是回文。最简单的方法是将xy转换成字符串，称之为s，然后检查reverse s == s是否有效。为此，请使用show :: Show a = a -> String。生成的列表的最大值可以通过函数maximum :: Ord a => [a] -> a找到。

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euler4 :: Integral a => a
euler4 = maximum [ x * y | x <- [100..999], y <- [x..999], palindromic (x * y) ]
  where palindromic n = show n == reverse (show n)

您的代码有几个问题。首先，projectEuler4应该是一个整数值，所有整数值都已经是Ord和Num的实例。正确的约束是Integral a => a。这样可以选择Int或Integer。其次，max :: Ord a => a -> a -> a给出了Ord类型类的两个成员的最大值，而不是列表第三个元素的最大值，reverse :: [a] -> [a]对列表进行操作，而不是数值；在应用于reverse之前，需要将x * y转换为String。第四，y <- [999]是指y是从单体清单生成的，单体清单只包含999，而不是从x到999或从100到999的数字清单。

haskell.org的haskell教程对列表理解有很好的概述。我还将查找haskell类型系统的概述，并学习使用交互式GHC环境，尤其是命令:t(如果您不确定函数的类型，并且不熟悉标准库)。

您正试图用以下值反转一个数字：

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reverse(x*y)

reverse只适用于列表。幸运的是，String是一个列表，而show是创建String值表示的规范方法。

因此，尝试以下方法：

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reverse (show (x*y))
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