关于opengl：如何将投影点转换为屏幕坐标（视口矩阵）

How to convert projected points to screen coordinates(Viewport matrix)

我正在制作一个3D软件渲染器，我已经完成了转换、旋转和缩放矩阵。

现在我有一个透视投影矩阵，它将把深度透视应用到我的所有点上。我不能做的是将最终透视投影向量投影到屏幕坐标(视区变换)上。

这是我现在使用的透视投影矩阵：http://puu.sh/7xikh.jpg(抱歉，无法发布图像)

所以基本上，我需要一个矩阵，它将采取一个已经透视投影向量，并将其转化为屏幕坐标。

好的，这里有一些代码：

这是透视投影矩阵，我创建了其中的一个，并用它乘以最后一个矩阵，所以这个矩阵乘以最后一个完全翻译的旋转和缩放的矩阵。

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public static Matrix4 CreateProjectionMatrix(double znear, double zfar, int width, int height, double fov)
{
double[,] ret = new double[4, 4];

double e = 1 / Math.Tan(MathUtil.GetRadian(fov) / 2.0);
double ar = width / height;
double zp = zfar + znear;
double zn = zfar - znear;

ret[0, 0] = e; ret[0, 1] = 0; ret[0, 2] = 0; ret[0, 3] = 0;
ret[1, 0] = 0; ret[1, 1] = e / ar; ret[1, 2] = 0; ret[1, 3] = 0;
ret[2, 0] = 0; ret[2, 1] = 0; ret[2, 2] = -(zp / zn); ret[2, 3] = -((2 * zfar * znear) / zn);
ret[3, 0] = 0; ret[3, 1] = 0; ret[3, 2] = -1; ret[3, 3] = 0;

return new Matrix4(ret);
}

其他矩阵按以下顺序相乘：

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public Matrix4 GetTransformationMatrix()
{
Matrix4 translationm = Matrix4.CreateTranslationMatrix(Translation);
Matrix4 rotationm = Matrix4.CreateRotationMatrix(Rotation);
Matrix4 scalem = Matrix4.CreateScaleMatrix(Scale);

//scale -> rotate -> translate
return translationm * (rotationm * scalem);
}

这是最后一个矩阵，我通过应用透视投影得到的矩阵，然后将所有顶点与结果相乘：

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public Matrix4 GetProjectedTransformationMatrix()
{
Matrix4 projectionm = Projection.GetProjectionMatrix();
Matrix4 tranformationm = GetTransformationMatrix();

Matrix4 ret = projectionm * tranformationm;

return ret;
}

我缺少一个视区矩阵，当我用最后一个向量相乘时，它会给我正确的x和y屏幕坐标。虽然我不使用OpenGL，但我认为OpenGL或Direct3D设置其视区矩阵的方式是可行的。

编辑

我已经解决了这个问题，尽管不是我想要的方式。

我在寻找一个能处理所有投影和坐标转换的矩阵，这个矩阵可以利用所有模型和视图矩阵的乘法，把已经转换的点转换成屏幕坐标。

我现在要做的是应用以前的透视投影矩阵，然后将x和y除以z，然后应用屏幕大小因子，如下所示：

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public Point GetProjectedPoint(Vector vec, Matrix4 mat)
{
Vector point = vec * mat;

double px = point.X / point.Z * Width;
double py = point.Y / point.Z * Height;

return new Point(px, py);
}

我认为这会起作用的方式是透视投影(http://puu.sh/7xikh.jpg)会除以z，因为这就是"透视(更远的点=更小的)"效果产生的地方，这会给我最终的世界坐标(这让我很困惑，因为我在最终的视区投影上除以z，所以透视是什么？投影到底在做什么？).

然后将其转换为屏幕坐标，视区矩阵将首先将所有内容缩放到标准化设备坐标，然后将其映射到屏幕坐标。

如果有人能解释管道应该是什么，我应该做什么，或者解释一个更好的方法，使用一个适当的矩阵，我会很感激。