关于c＃：Double to Decimal，15位后没有舍入


Double to Decimal without rounding after 15 digits

当将"高"精度的双精度转换为十进制时，由于舍入，使用convert.to decimal或casting to(decimal)会丢失精度。

例子:

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double d = -0.99999999999999956d;
decimal result = Convert.ToDecimal(d); // Result = -1
decimal result = (Decimal)(d); // Result = -1

convert.todecimal(double)返回的十进制值最多包含15个有效数字。如果值参数包含超过15个有效数字，则使用四舍五入法将其四舍五入到最近的数字。

因此，为了保持精度，我必须将double转换为一个字符串，然后调用convert.todecimal(string)：

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decimal result = System.Convert.ToDecimal(d.ToString("G20")); // Result = -0.99999999999999956d

这个方法是可行的，但我想避免使用字符串变量，以便将双精度转换为十进制，而不在15位之后舍入？

相关讨论

一种可能的解决方案是将d分解为n个双精度数的精确和，其中最后一个小且包含转换为十进制时所需的所有尾随有效数字，而第一个(n-1)则精确转换为十进制。

对于-1.0和1.0之间的源双d：

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    decimal t = 0M;
    bool b = d < 0;
    if (b) d = -d;
    if (d >= 0.5) { d -= 0.5; t = 0.5M; }
    if (d >= 0.25) { d -= 0.25; t += 0.25M; }
    if (d >= 0.125) { d -= 0.125; t += 0.125M; }
    if (d >= 0.0625) { d -= 0.0625; t += 0.0625M; }
    t += Convert.ToDecimal(d);
    if (b) t = -t;

在ideone.com上测试。

注意，即使C以比double更高的精度计算二进制浮点运算(它允许自己这样做)，d -=的运算也是精确的。

这比从double到string的转换便宜，并且在结果中提供了一些额外的精度数字(上述四个if的精度为4位，则为else)。

备注：如果C_不允许自己以更高的精度进行浮点计算，一个好的技巧就是使用Dekker拆分将d拆分为两个值d1和d2，这两个值将每个值精确转换为十进制。唉，Dekker拆分只适用于对IEEE754乘法和加法的严格解释。

另一种方法是使用c版本的frexp来获得d的意义s和指数e，并计算(Decimal)((long) (s * 4503599627370496.0d)) * 。

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有两种方法，一种适用于小于2^63的值，另一种适用于大于2^53的值。

将较小的值拆分为整数和小数部分。整数部分可以精确地转换成long，然后转换成Decimal[注意，直接转换成Decimal可能不精确！]小数部分可以精确乘以9007199254740992.0(2^53)，转换为long，然后再转换为Decimal，然后除以9007199254740992.0m。将该除法的结果加在整数部分后，会得到一个Decimal值，该值在正确的最小有效位内[可能不是pr特别是四舍五入，但仍将远远优于内置转换！]

对于较大的值，乘以(1.0/2814749776710656.0)(2^-48)，取结果的整数部分，再乘以2814749776710656.0，然后从原始结果中减去。将除法和减法所得的整数结果转换为Decimal(应精确转换)，将前者乘以2814749776710656M，再加上后者。