使用65537以外的公共指数生成RSA密钥（十六进制为0x10001）


Generating RSA key with public exponent other than 65537 (0x10001 in hex)

我正在为2048位RSA实现一个Java卡应用程序。我想知道如何使用65537以外的公共指数(e)创建RSA密钥对。

该卡生成RSA密钥对，并返回其公共指数(E)和模(N)。但每次的公共指数都是65537(0x10001，十六进制)。我的代码如下

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// Initialize objects for RSA Keys and Pair
objRSAPriKey = (RSAPrivateCrtKey)KeyBuilder.buildKey(KeyBuilder.TYPE_RSA_CRT_PRIVATE, KeyBuilder.LENGTH_RSA_2048, false);
objRSAPubKey = (RSAPublicKey)KeyBuilder.buildKey(KeyBuilder.TYPE_RSA_PUBLIC,  KeyBuilder.LENGTH_RSA_2048, false);
objRSAKeyPair= new KeyPair(KeyPair.ALG_RSA_CRT, KeyBuilder.LENGTH_RSA_2048);

    ...

// Generate Key Pairs    
objRSAKeyPair.genKeyPair();

objRSAPriKey = (RSAPrivateCrtKey)objRSAKeyPair.getPrivate();
objRSAPubKey = (RSAPublicKey)objRSAKeyPair.getPublic();

GetResLen = objRSAPubKey.getModulus(Rb_GetRes, BAS);
GetResLen += objRSAPubKey.getExponent(Rb_GetRes, GetResLen);

当然，我知道这些键是不同的，因为每次小程序生成键时，键的其他值(n、d、p、q)都是不同的。但是我想知道如何生成具有2048位大小的公共指数的RSA密钥对

谢谢。

通常通过平台实现将密钥对生成限制在Java卡上的某些值上。这当然是公钥指数的情况。

目前，您正在构建一个公钥和私钥对，只是为了用genKeyPair生成的引用覆盖对它们的引用。相反，您可以这样构建密钥对：

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objRSAPriKey = (RSAPrivateCrtKey)KeyBuilder.buildKey(KeyBuilder.TYPE_RSA_CRT_PRIVATE, KeyBuilder.LENGTH_RSA_2048, false);
objRSAPubKey = (RSAPublicKey)KeyBuilder.buildKey(KeyBuilder.TYPE_RSA_PUBLIC,  KeyBuilder.LENGTH_RSA_2048, false);
objRSAPubKey.setExponent(myLargeExponent, 0, (short) myLargeExponent.length);
objRSAKeyPair= new KeyPair(objRSAPubKey, objRSAPriKey);
objRSAKeyPair.genKeyPair();

如果平台支持，这将生成具有任何值的静态指数的公钥。如果它不受支持，尝试使用RSAPrivateKey，而不是使用crt参数的。现在，如果您想要一个随机的公共指数，您可以使用一个技巧：

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randomExponentRSAKeyPair = new KeyPair(KeyPair.ALG_RSA, KeyBuilder.LENGTH_RSA_2048);
randomExponentRSAKeyPair.genKeyPair();
byte[] myLargeExponent = new byte[KeyBuilder.LENGTH_RSA_2048 / 8];
RSAPrivateKey tmpKey = (RSAPrivateKey)randomRSAKeyPair.getPrivate();
key.getExponent(myLargeExponent, (short) 0);

如果运行此代码，则创建了一个速度非常慢的公钥，它与另一个公钥相比没有任何优势，因此不应使用它来代替私钥。

注意：上面的Java卡代码不遵守Java卡的最佳实践，只有演示代码。

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