关于ruby：有向非循环图中更快的周期检测？

Faster cycle detection in a Directed Acyclic Graph?

我有一个Ruby1.9.3中的程序，它构造了一个RubyTree。我的数据最好描述为一个有向无环图(DAG)；请注意，它不是一个多树。好吧，至少数据应该是一个DAG，尽管用户尽最大努力用坏数据屏蔽我的程序。

我通过解析XML文档动态构建DAG。XML文档没有显式地指定树结构，但提供了整数ID的交叉引用，这些ID在文档中的元素之间建立链接。

我需要确保rubytree不包含任何循环。源数据可能(错误地)有一个循环，如果有，我的程序需要知道它，而不是进入无限循环或崩溃。为了实现这一点，我将Ruby标准库的tsort模块混合到RubyTree的Tree::TreeNode类中。这使用Tarjan的算法在每次添加节点时对图执行拓扑排序。在拓扑排序过程中，如果检测到循环，则会引发异常——这正是我想要的。

例如：

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module Tree
class TreeNode
include TSort

def tsort_each_node(&block)
self.each(&block)
end

def tsort_each_child(node, &block)
node.get_children().each { |child| yield child }
end

def add(child, at_index = -1)
#The standard RubyTree implementation of add goes here
begin
self.tsort()
rescue TSort::Cyclic => exce
self.remove!(child)
raise exce
end
return child
end
end
end

我也不得不修改其他一些方法。基本上，任何需要遍历树或子级的东西都需要执行tsort，或者摆脱它对遍历的依赖(例如，我简化了Tree::TreeNode#to_s()以返回Tree::TreeNode#name)。

现在，我的程序功能正常。我已经做了大量的测试，结果运行良好：我所要做的就是在我的代码中的正确点上拯救TSort::Cyclic，如果我试图添加一个导致循环的节点，该节点将被删除，我可以将问题记录在一个报告中，以便稍后处理(通过修复源数据)。

问题是，在大小为75000左右的rubytree上，边数非常接近等于顶点数减去1，迭代运行tarjan的算法会产生一个看起来很二次的算法复杂性。Tarjan本身就是O(|V| + |E|)，在我的例子中是O(2*|V|)，但是每次我调用add()时，|V|都会增加1，因为我一个一个地建立了图形节点。我不能简单地在末尾调用tarjan，因为我可能需要在read-compare-add循环期间遍历该图或其部分，任何遍历尝试都可能挂起程序，或者在实际上存在循环的情况下使其崩溃。(不言而喻，我的代码是单线程的；如果不是，我们会遇到一个巨大的问题。就目前的情况而言，我依赖于这样一个事实：如果存在循环，add()永远不会在不引发异常的情况下返回，即使存在循环，也会删除节点，以便在add()返回之前清除循环。)

但是太慢了！仅此一个循环就需要半个多小时，而我的程序由其他几个步骤组成，这些步骤会占用他们自己的合理时间。但从江户记1(10)的结果来看，仅仅表演塔扬的表演就占了表演的大部分。我尝试在rubytree each实现中从数组切换到链表，但它只通过删除Array#concat调用的负载来减少大约1%的运行时。

我发现这篇由Tarjan撰写的很棒的论文，他发明了Ruby的TSort所依赖的强连接组件算法，而且增量循环检测似乎是一个活跃的研究领域。然而，论文中的对话水平明显超出了我的想象，我确信我缺乏将论文的发现翻译成Ruby代码的数学背景。不仅如此，而且通过阅读本文的评论部分，他们最努力的算法似乎有自己令人担忧的最坏情况运行时间，因此根据我的数据的具体情况，它甚至可能不会比我当前的方法更快。

我是在这里错过了一些愚蠢的东西，还是我最好把它放在脑力工作中分析Tarjan的论文，并尝试想出一个Ruby实现的算法？注意，我并不特别关心算法的拓扑排序方面；这是我真正想要的副作用。如果这棵树没有拓扑排序，但仍然保证没有循环，我会非常高兴的。

同样值得注意的是，在我的源数据中，周期是很少的。也就是说，循环可能由于数据输入过程中的手动错误而发生，但它们不会有意发生，并且应该始终向程序报告，以便它能够告诉我，这样我就可以用一个billcyclob来击败某人，因为他输入了错误的数据。另外，即使程序检测到一个特别讨厌的循环，它也必须继续运行下去，所以我不能把我的头埋在沙子里，希望不会有任何循环。

实际问题是什么？

根据一些人的要求，这里有一个演示，您可以在工作中查看这个问题。

安装稳定版本的Rubytree(我使用MRI 1.9.3)。然后比较输出