Python中正整数的位长度


Bit length of a positive integer in Python

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1 = 0b1 -> 1
5 = 0b101 -> 3
10 = 0b1010 -> 4
100 = 0b1100100 -> 7
1000 = 0b1111101000 -> 10
…

如何获取整数的位长度，即在python中表示正整数所需的位数？

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在python 2.7+中，有一个int.bit_length()方法：

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>>> a = 100
>>> a.bit_length()
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>>> len(bin(1000))-2
10
>>> len(bin(100))-2
7
>>> len(bin(10))-2
4

号

注：对于负数无效，可能需要减去3而不是2。

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如果您的python版本有它(≥2.7对于python 2，≥3.1对于python 3)，请使用标准库中的bit_length方法。

否则，正如您建议的那样，len(bin(n))-2是快速的(因为它是在Python中实现的)。请注意，这将为0返回1。

否则，一个简单的方法是重复除以2(这是一个简单的位移位)，并计算达到0所需的时间。

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def bit_length(n): # return the bit size of a non-negative integer
    bits = 0
    while n >> bits: bits += 1
    return bits

。

它明显更快(至少对于大数字来说——一个快速的基准测试表明1000位数字的移动速度是10倍以上)，一次按整个单词移动，然后返回并处理最后一个单词的位。

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def bit_length(n): # return the bit size of a non-negative integer
    if n == 0: return 0
    bits = -32
    m = 0
    while n:
        m = n
        n >>= 32; bits += 32
    while m: m >>= 1; bits += 1
    return bits

在我的快速基准测试中，len(bin(n))比单词大小的块版本都快得多。虽然bin(n)构建了一个被立即丢弃的字符串，但由于有一个编译为机器代码的内部循环，该字符串出现在顶部。(math.log更快，但这并不重要，因为它是错误的。)

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另一种方法是：

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def number_of_bits(n):
    return len('{:b}'.format(n))

。

我想效率不是很高，但在以前的回答中没有出现…

只需将值存储在一个变量中并访问它上面的bit_length()。在python 2和3中都可用。

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n = 5
print(n.bit_length())

这个解决方案利用了.bit_length()(如果可用)，而对于旧版本的python，则返回到len(hex(a))。与bin相比，它的优点是创建了一个较小的临时字符串，因此使用的内存更少。

请注意，它为0返回1，但这很容易更改。

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_HEX_BIT_COUNT_MAP = {
    '0': 0, '1': 1, '2': 2, '3': 2, '4': 3, '5': 3, '6': 3, '7': 3}

def bit_count(a):
 """Returns the number of bits needed to represent abs(a). Returns 1 for 0."""
  if not isinstance(a, (int, long)):
    raise TypeError
  if not a:
    return 1
  # Example: hex(-0xabc) == '-0xabc'. 'L' is appended for longs.
  s = hex(a)
  d = len(s)
  if s[-1] == 'L':
    d -= 1
  if s[0] == '-':
    d -= 4
    c = s[3]
  else:
    d -= 3
    c = s[2]
  return _HEX_BIT_COUNT_MAP.get(c, 4) + (d << 2)


# Use int.bit_length and long.bit_length introduced in Python 2.7 and 3.x.
if getattr(0, 'bit_length', None):
  __doc = bit_count.__doc__
  def bit_count(a):
    return a.bit_length() or 1
  bit_count.__doc__ = __doc

assert bit_count(0) == 1
assert bit_count(1) == 1
assert bit_count(2) == 2
assert bit_count(3) == 2
assert bit_count(63) == 6
assert bit_count(64) == 7
assert bit_count(75) == 7
assert bit_count(2047) == 11
assert bit_count(2048) == 12
assert bit_count(-4007) == 12
assert bit_count(4095) == 12
assert bit_count(4096) == 13
assert bit_count(1 << 1203) == 1204
assert bit_count(-(1 << 1203)) == 1204
assert bit_count(1 << 1204) == 1205
assert bit_count(1 << 1205) == 1206
assert bit_count(1 << 1206) == 1207

。

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def bitcounter(n):
    return math.floor(math.log(n,2)) + 1

编辑Fixed，使其与1一起使用

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