关于ios：计算n边正多边形的顶点

Calculate vertices for n sided regular polygon

我试着按照这个答案去做

它对于创建多边形很好，但是我可以看到它没有到达包含矩形的边缘。

下面的gif显示了我的意思。特别是对于5边多边形，很明显它不会像我希望的那样"跨越"矩形。

A sample gif to show that the polygon sometimes doesn't reach all the edges

这是我用来创建顶点的代码

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

func verticesForEdges(_edges: Int) -> [CGPoint] {
let offset = 1.0
var vertices: [CGPoint] = []

for i in 0..._edges {
let angle = M_PI + 2.0 * M_PI * Double(i) / Double(edges)
var x = (frame.width / 2.0) * CGFloat(sin(angle)) + (bounds.width / 2.0)
var y = (frame.height / 2.0) * CGFloat(cos(angle)) + (bounds.height / 2.0)
vertices.append(CGPoint(x: x, y: y))
}

return vertices
}

这是使用顶点的代码。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

override func layoutSublayers() {
super.layoutSublayers()

var polygonPath = UIBezierPath()
let vertices = verticesForEdges(edges)

polygonPath.moveToPoint(vertices[0])

for v in vertices {
polygonPath.addLineToPoint(v)
}

polygonPath.closePath()
self.path = polygonPath.CGPath

}

所以问题是。如何使多边形填充矩形

更新：

矩形不一定是正方形。它的高度和宽度可能不同。从评论来看，我似乎在把多边形拟合成一个圆，但目的是把它拟合成一个矩形。

相关讨论

如果第一条(i=0)垂线固定在顶部矩形边缘的中间，我们可以计算边界矩形的最小宽度和高度：最右边的垂直索引

1 2	ir = (N + 2) / 4 // N/4, rounded to the closest integer, not applicable to triangle MinWidth = 2 * R * Sin(ir * 2 * Pi / N)

底部垂直索引

1 2	ib = (N + 1) / 2 // N/2, rounded to the closest integer MinHeight = R * (1 + Abs(Cos(ib * 2 * Pi / N)))

因此，对于给定的矩形维数，我们可以适当地计算R参数来刻划多边形。