关于python：Project Euler＃4算法的可能优化

Possible optimizations for Project Euler #4 algorithm

Find the largest palindrome made from the product of two 3-digit numbers.

号

尽管算法对于手头的问题足够快，但我想知道是否遗漏了任何明显的优化。

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from __future__ import division
from math import sqrt

def createPalindrome(m):
m = str(m) + str(m)[::-1]
return int(m)

def problem4():
for x in xrange(999,99,-1):
a = createPalindrome(x)
for i in xrange(999,int(sqrt(a)),-1):
j = a/i
if (j < 1000) and (j % 1 == 0):
c = int(i * j)
return c

相关讨论

看看这里有什么想法

在C++中，我这样做：

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int euler004()
{
// A palindromic number reads the same both ways. The largest palindrome
// made from the product of two 2-digit numbers is 9009 = 91 99.
// Find the largest palindrome made from the product of two 3-digit numbers.
const int N=3;
const int N2=N<<1;
int min,max,a,b,c,i,j,s[N2],aa=0,bb=0,cc=0;
for (min=1,a=1;a<N;a++) min*=10; max=(min*10)-1;
i=-1;
for (a=max;a>=min;a--)
for (b=a;b>=min;b--)
{
c=a*b; if (c<cc) continue;
for (j=c,i=0;i<N2;i++) { s[i]=j%10; j/=10; }
for (i=0,j=N2-1;i<j;i++,j--)
if (s[i]!=s[j]) { i=-1; break; }
if (i>=0) { aa=a; bb=b; cc=c; }
}
return cc; // cc is the output
}

不需要sqrt…
createPalindrome的子调用可以降低由于堆/堆栈垃圾造成的速度。
串操作m = str(m) + str(m)[::-1]慢
如果在固定大小数组上进行字符串到int的转换，则转换速度会更快。
Mine实现大约运行1.7毫秒，但大部分时间是应用程序输出和格式化(w7 x64上的amd 3.2Ghz 32位应用程序)。

小精灵

[edit1]实现公式

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int euler004()
{
int i,c,cc,c0,a,b;
for (cc=0,i=999,c0=1100*i;i>=100;i--,c0-=1100)
{
c=c0-(990*int(i/10))-(99*int(i/100));
for(a=999;a>=300;a--)
if (c%a==0)
{
b=c/a;
if ((b>=100)&&(b<1000)) { cc=c; i=0; break; }
}
}
return cc;
}

号

这需要~0.4 ms

小精灵

[edit2]进一步优化

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int euler004()
{
// A palindromic number reads the same both ways. The largest palindrome
// made from the product of two 2-digit numbers is 9009 = 91 99.
// Find the largest palindrome made from the product of two 3-digit numbers.
int i0,i1,i2,c0,c1,c,cc=0,a,b,da;
for (c0= 900009,i0=9;i0>=1;i0--,c0-=100001) // first digit must be non zero so <1,9>
for (c1=c0+90090,i1=9;i1>=0;i1--,c1-= 10010) // all the rest <0,9>
for (c =c1+ 9900,i2=9;i2>=0;i2--,c -= 1100) // c is palindrome from 999999 to 100001
for(a=999;a>=948;a-- )
if (c%a==0)
{
// biggest palindrome is starting with 9
// so smallest valid result is 900009
// it is odd and sqrt(900009)=948 so test in range <948,999>
b=c/a;
if ((b>=100)&&(b<1000)) { cc=c; i0=0; i1=0; i2=0; break; }
}
return cc;
}
//---------------------------------------------------------------------------

这对我来说太快了，无法正确测量时间(原始时间约为0.037 ms)
从回文生成中删除了除法和乘法
在等待总线时，经过一些数值分析和思考，改变了范围
第一个循环可以消除(结果从9开始)

小精灵