关于python：如何在scipy.stats.gamma.fit中获取适合参数的误差估计？

How to get error estimates for fit parameters in scipy.stats.gamma.fit?

我有一些，我用scipy.stats拟合伽马分布。我能够提取形状、位置和比例参数，它们看起来与我期望的数据范围是合理的。

我的问题是：有没有办法同时得到参数中的错误？类似于曲线拟合的输出。注意：我不直接使用曲线拟合，因为它不能正常工作，而且大多数时间无法计算伽马分布的参数。另一方面，scipy.stats.gamma.fit工作正常。

这是我正在做的事情的一个例子(不是我的实际数据)。

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from scipy.stats import gamma
shape = 12; loc = 0.71; scale = 0.0166
data = gamma.rvs(shape, loc=loc, scale=scale, size=1000)
params = gamma.fit(data) # params close to but not the same as (shape, loc, scale)
# HOW TO ESTIMATE/GET ERRORS FOR EACH PARAM?

提前谢谢

编辑警告：以下说明了在问题示例之后使用GenericLikelihoodModel。然而，在伽马分布的情况下，位置参数改变了分布的支持，这被最大似然估计的一般假设所排除。更标准的用法是固定支持，floc=0，所以它只是一个双参数分布。在这种情况下，标准MLE理论适用。

StatsModels有一个用于最大似然估计的通用类，GenericLikelihoodModel。它不是为这种情况直接设计的，但是可以与一些帮助一起使用(定义属性并提供start_参数)。

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import numpy as np
from statsmodels.base.model import GenericLikelihoodModel

from scipy.stats import gamma
shape = 12; loc = 0.71; scale = 0.0166
data = gamma.rvs(shape, loc=loc, scale=scale, size=1000)
params = gamma.fit(data) # params close to but not the same as (shape, loc, scale)
# HOW TO ESTIMATE/GET ERRORS FOR EACH PARAM?

print(params)
print('
')

class Gamma(GenericLikelihoodModel):

nparams = 3

def loglike(self, params):
return gamma.logpdf(self.endog, *params).sum()

res = Gamma(data).fit(start_params=params)
res.df_model = len(params)
res.df_resid = len(data) - len(params)
print(res.summary())

这打印了以下内容

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(10.31888758604304, 0.71645502437403186, 0.018447479022445423)

Optimization terminated successfully.
Current function value: -1.439996
Iterations: 69
Function evaluations: 119
Gamma Results
==============================================================================
Dep. Variable: y Log-Likelihood: 1440.0
Model: Gamma AIC: -2872.
Method: Maximum Likelihood BIC: -2852.
Date: Sun, 12 Jul 2015
Time: 04:00:05
No. Observations: 1000
Df Residuals: 997
Df Model: 3
==============================================================================
coef std err z P>|z| [95.0% Conf. Int.]
------------------------------------------------------------------------------
par0 10.3187 2.242 4.603 0.000 5.925 14.712
par1 0.7165 0.019 37.957 0.000 0.679 0.753
par2 0.0184 0.002 8.183 0.000 0.014 0.023
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号

基于最大似然估计的其他结果也可用，例如，第一个参数为10的z-检验可以通过指定限制矩阵或使用相等的字符串表达式来执行：

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>>> res.t_test(([1, 0, 0], [10]))
<class 'statsmodels.stats.contrast.ContrastResults'>
Test for Constraints
==============================================================================
coef std err z P>|z| [95.0% Conf. Int.]
------------------------------------------------------------------------------
c0 10.3187 2.242 0.142 0.887 5.925 14.712
==============================================================================

>>> res.t_test('par0=10')
<class 'statsmodels.stats.contrast.ContrastResults'>
Test for Constraints
==============================================================================
coef std err z P>|z| [95.0% Conf. Int.]
------------------------------------------------------------------------------
c0 10.3187 2.242 0.142 0.887 5.925 14.712
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