我尝试使用Nymi波段提供的心电图数据流来计算用户的心率。我目前的方法是通过Nymi波段的ECG流获取10秒的ECG数据样本，检查心脏跳动并乘以6得到bpm。通过从当前值中减去前一个值并将其存储在一个列表中，我得到了一个非常精确的心电图流图。问题是，我很难准确地确定心跳何时发生。

我的猜测是我需要先使用某种形式的过滤器，以确保"噪音"不会对读数产生负面影响。所以我的问题是：是否有一种更清洁、更准确的方法来分析可能的心跳数据？或者我该如何正确地过滤数据以消除"噪音"？

编辑1(代码和示例数据)：

-第一种方法：我使用Chauvenet标准的变体来尝试捕获异常值，这将代表心跳。然而，标准差总是太高，平均值也太低(几乎总是负值)，无法准确检测出哪些值是异常值。对于样本数据(如下)，结果是10秒内22次跳动：

-第二种方法：双通，找到平均心跳值。第一遍；使用整个数据集的最大值作为"起始平均值"，然后查找至少为最大值1/2的所有值，此数据用于为第一遍中检测到的所有节拍创建平均值。第二遍；再次遍历所有值，查找至少为新平均值50%的任何值。这已经证明比第一种方法更准确，但仍然错误地检测/丢弃心跳。对于样本数据(如下)，结果是10秒内有7次跳动：

号

示例数据(绘制图表时，有10个可见峰值，代表心跳)：

这个数据样本有更多的"噪声"，我理想情况下想过滤掉：

。

更新1-根据@stackoverflowuser2010的建议，我尝试使用ffs将心电图数据转换为频谱，以计算实际频率的峰值。然而，当通过方法1(Chauvenet的标准)或方法2(基于平均心跳值的计算)时，这里的结果并没有更好。也许我在这里找不到什么？以下是使用相同数据集的结果：

TransformType.Forward:方法1=1，方法2=266

TransformType.Inverse:方法1=1，方法2=0

我认为问题的一部分是为了使用FFT，数据必须是2的幂。随着数据流大小的变化(记录10秒，心跳加快将生成更大的数据集)，如果数据集的大小不是2的幂，我必须填充它的结尾。

以下是新代码，用于FFT功能：

在方法2的代码中对while循环进行了细微的修改：

。

更新2-继续处理FFT数据，但仍然不确定我是否在正确的路径上。对于fft(使用"org.apache.commons.math3.transform.fastfouriertransformer")，使用上面列出的相同方法，我在fft结果中搜索峰值。由于这个值太高，我采用了我发现的另一种方法，这里用信号频率(在本例中是50)乘以峰值，然后除以样本大小。对于下面的示例，它计算如下：

50hz * 423079 (peak) / 510 (sample size) = 41478.33

号

或者：

50hz * 179 (index of the peak) / 510 (sample size) = 17.54

号

心电图值如下：

。

下面是FFT值：

这些值仍然很遥远。在我的另一只手腕上，我有一个单独的可穿戴设备，它可以跟踪我的心率，对于给定的样本，它报告的心率为77bpm。

更新3-使用octive online测试正确运行的fft(稍后将在octive中测试)。但是，我不确定是否正确地处理了数据。我会继续玩这个，看看是否能提高结果。

这是光谱图：

。

这是我的代码：

。

更新4-决定用不同的方法尝试一下。在这种情况下，使用自相关、低通滤波和FFT。

首先是自相关：如果数据中的噪声最小，那么结果就相当准确。但是，一旦出现噪音，结果就不再可靠了。代码如下：

返回的结果是节拍之间的距离。将样本长度除以距离得出样本的心率。示例：470(样本大小)/46(距离)=10(每10秒样本跳动次数)*6=60bpm。

如前所述，噪声掩盖了这一点，所以我试图根据这个例子拼凑出一个低通滤波器。我想到的代码是：

。

问题是，无论我运行什么结果

首先，有趣的问题。绝对喜欢。

心跳的特点是压力下降，然后压力大幅度增加，接着压力大幅度下降，然后又回到平均值。

噪声比这更随机，往往在下降之前恢复到平均水平(通常)。

通过比较移动噪声平均值和超过3点的最大变化，我们可以从噪声中过滤出实际的心跳。您可以在下面的jfiddle中看到：

小提琴

是的，我做了一个圆形的显示，因为我最初只是为了好玩而绘制的。当你让线条淡出时，它看起来很酷。而且，我知道这不是用Java编写的，但是代码基本上是相同的。

无论如何，相关的代码是：

我没有用不同的噪声阈值进行测试。

显然，既然你有了单个峰值，你只需要记录它们，然后取(在给定时间段内)有多少个峰值的移动平均值来计算bpm。

编辑：

我已经在两个数据集上运行了一些测试。通过稍微调整移动平均值和除数中的点数，它们都可以100%准确。但不是同时。在低噪声数据集上，如果噪声太低，就会出现误报。这可以通过限制噪声阈值的下限来解决。理想情况下，方程的渐近线为y=1，然后变为线性…但我还没有找到正确的方程式。

随着BPM的变化，问题也会出现。随着bpm的增加，"噪声"数据点的数量将减少，因此移动平均线中的点的数量需要改变。这可以通过一个简单的反馈机制来修正，该机制根据当前的bpm修改循环计数和除数。

问得好。这里还有另一种解决问题的方法：

您可以通过执行自相关来检测信号中的周期元素。简而言之，自相关可以通过将信号与自身的时移版本相乘并存储积和来计算。对所有可能的时间偏移都这样做，您将得到自相关。

自相关中的每个元素都告诉您在不同的时间偏移下信号与自身有多相似。如果信号中有周期性的东西(比如你的心跳)，你会在相关性中得到一个峰值。

下面是第一个和第二个数据集的自动关联(截断为前200个元素)：

。氧化镁

请注意，所有的自相关都是从第一个元素的一个微不足道的、巨大的峰值开始的。这是因为与非时移版本本身相关的信号完全相关。这一峰值很快就会下降。稍后，您将发现代表您的心跳、两次心跳、三次心跳等的峰值。

现在的任务很简单：计算一块数据的自相关，跳过初始峰值并搜索最高峰值。这将被放置在信号最周期的地方。例如，心跳的位置。

这里是一个C代码，以蛮力的方式(抱歉，没有Java)：

找到的解决方案有：

号

我使用一个简单的启发式方法跳过第一个索引，从左到右搜索第一个比它的前体具有更高相关性的元素。这通常在实践中很有效。但是，如果您的兴趣频率最高，则可以直接计算要忽略的初始相关性的数量。同样适用于最低频率的利息。

自动相关本身可以用快速傅立叶变换计算得更快，也可以用零填充的非二次方(我可以加上这个稍后)，但对于演示而言，蛮力方法可能很好。

自相关方法的问题也应该被命名为：两个或更多的心跳可能比一个心跳更相关。在这种情况下，你会得到一半的节拍频率或两倍的周期。如果进行恒定测量并检测到频率从一个测量值下降到另一个测量值，则不应在相关性中查找绝对最大值，而应搜索接近预期频率的局部峰值。

请注意，我没有对数据进行任何过滤。您可以通过应用窗口函数和使用一些数字滤波器消除噪声来改善结果。

为什么纯FFT解决方案可能失败：

你已经用信号的FFT做了一些实验，并寻找了峰值，你得到的结果并不那么好。这是因为快速傅立叶变换把你的时域信号转换成正弦波分量。你的心跳看起来像正弦波吗？我不这么认为。它们是峰值，在基频中含有许多高频分量。事实上，你心跳的大部分能量都在高频波段。这就是为什么你能在光谱中找到峰。

因为节拍的基本频率是你要寻找的数据，所以你得到的数据不适合直接的频域分析。除了自相关之外，你可能还想看看倒频谱。这是一种处理高次谐波信号的快速傅立叶变换。

首先，让我们绘制您拥有的两个数据集。也许你一开始就应该这么做。

。

氧化镁

如果你想找到心率，你可以在时间域或频率域中确定结果。

要在时间域中找到心率，您需要在数据中找到峰值。您的数据相当干净，因此您可以使用一个简单的寻峰算法。搜索"时间序列查找峰值"会导致以下堆栈溢出问题：实时时间序列数据中的峰值信号检测

那篇文章提供了几个答案，你可以在一天内拼凑起来。

正如您在最初的帖子中提到的，在10秒的样本中有大约10个峰值，所以60秒后，心率大约为每分钟60次。

要在频域中找到心率，可以运行一个FFT。要正确运行FFT并找到频率箱，需要提供采样频率。我猜，既然你有500个样本超过10秒，那么采样率必须是500个样本/10秒=50赫兹。

我没有在这台计算机上安装有效的matlab或octave，但是你可以自己运行它。例如，MathWorks有一个页面，显示运行fft和绘制结果所需的所有代码：http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/fft.html？刷新=真

该页面(而非数据)的FFT图如下：

氧化镁

在上面的图表中，您可以看到125Hz时的最高峰值。如果你使用你的数据，最高的奇异峰将是你的答案。

显然，您不会为您的软件运行matlab。然而，有很多开源的FFT库可用。一旦FFT完成，您需要解析答案以找到最高峰值。

无论你用什么来得到你的答案，你都需要将它与一些基本事实进行比较。我建议在你的智能手机(iPhone或Android)上使用心率应用程序。我使用的一个心率应用程序是Azumio的即时心率。这个stackoverflow问题有一些关于这些应用程序类型的背景：https://apple.stackexchange.com/questions/45176/how-accurate-are-ios-apps-that-measure-heart-rate

如果您需要更多的答案，我建议您在您的问题中添加"信号处理"标签，以便具有DSP知识的人能够看到它。还有另一个StackExchange板(https://dsp.stackExchange.com/)拥有更多的专家。

当你找到你的解决方案时，请把你的结果发回到这里。

编辑，2015年8月5日

关于FFT的背景信息：

快速傅立叶变换是一种求解时域信号频率分量的算法。实际上，离散傅立叶变换(DFT)可以为您做到这一点。快速傅立叶变换只是一种快速实现的离散傅立叶变换(即快速傅立叶变换)。在你的时域图中，一个反复出现的频率在频域中会变得更加明显。例如，您的时间域图显示每10秒有10个强重复峰值。频域图将显示相同的数据，其中一个较大的峰值在10个峰值/10秒=1/秒=1赫兹。

以下是一些帮助您理解FFT的链接。我建议您安装matlab或octave(免费开放源码版的matlab)。

http://www.mathworks.com/help/matlab/examples/fft-for-spectrum-analysis.html

网址：http://www.dspguide.com/ch9/1.htm

该链接特别显示了从csv文件读取时间序列信号的matlab代码，然后绘制频谱图：

http://www.mathworks.com/matlabcentral/answers/155036-how-to-plot-fft-of-time-domain-data

必须提供采样频率(fs是此变量的通用名称)。