关于numpy：通过公式在python中定义一个ndarray

Defining an ndarray in python via a formula

我有一个多维数组，以C=np.zeros([20,20,20,20])开头。然后我试图通过某种公式(在本例中是C(x)=(exp(-|x|^2))将一些值赋给c。以下代码工作正常，但速度非常慢。

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it=np.nditer(C, flags=['multi_index'], op_flags=['readwrite'])
while not it.finished:
diff=np.linalg.norm(np.array(it.multi_index))
it[0]=np.exp(-diff**2)
it.iternext()

你能用更快，甚至更多的Python般的方式做到这一点吗？

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这是一种方法。

步骤1获取与代码中使用np.array(it.multi_index)计算的所有索引对应的所有组合。在这一点上，我们可以利用product from itertools。

步骤2以矢量化方式对所有组合执行二级范数计算。

步骤3最后以元素方式执行C(x)=(exp(-|x|^2)。

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# Get combinations using itertools.product
combs = np.array(list(product(range(N), repeat=4)))

# Perform L2 norm and elementwise exponential calculations to get final o/p
out = np.exp(-np.sqrt((combs**2).sum(1))**2).reshape(N,N,N,N)

运行时测试和验证输出-

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In [42]: def vectorized_app(N):
...: combs = np.array(list(product(range(N), repeat=4)))
...: return np.exp(-np.sqrt((combs**2).sum(1))**2).reshape(N,N,N,N)
...:
...: def original_app(N):
...: C=np.zeros([N,N,N,N])
...: it=np.nditer(C, flags=['multi_index'], op_flags=['readwrite'])
...: while not it.finished:
...: diff_n=np.linalg.norm(np.array(it.multi_index))
...: it[0]=np.exp(-diff_n**2)
...: it.iternext()
...: return C
...:

In [43]: N = 10

In [44]: %timeit original_app(N)
1 loops, best of 3: 288 ms per loop

In [45]: %timeit vectorized_app(N)
100 loops, best of 3: 8.63 ms per loop

In [46]: np.allclose(vectorized_app(N),original_app(N))
Out[46]: True

号

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所以看起来你只是不想把你的操作应用到每个元素的索引上？这个怎么样：

1	x = np.exp(-np.linalg.norm(np.indices([20,20,20,20]), axis=0)**2)

指数是一个非常巧妙的函数。对于更复杂的操作，还涉及mgrid和meshgrid。在本例中，因为您有4个维度，所以它返回一个具有形状(4,20,20,20,20)的数组。

而且纯麻木有点快。)

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In [13]: timeit posted_code()
1 loops, best of 3: 843 ms per loop

In [14]: timeit np.exp(-np.linalg.norm(np.indices([20,20,20,20]), axis=0)**2)
100 loops, best of 3: 3.76 ms per loop

。

结果完全一样：

1 2	In [26]: np.all(C == x) Out[26]: True