关于数学：Scala库中PartialOrdering的用途


Purpose of PartialOrdering in Scala library

我从数学的角度理解了什么是偏序，但是看不到Scala库中的PartialOrdering类型类在哪里以及如何使用。 我搜索了整个标准库，只有一种用法：通过订购进行了扩展。 其主要方法tryCompare具有相同的故事，似乎没有在任何地方使用。

所以，如果不是

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case class Foo(x: Int, y: String)

val order = Ordering.by { foo => (foo.x, foo.y) }

我实现了一个域更正确的实例：

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object PartialFoo extends PartialOrdering[Foo] {
  def tryCompare(a: Foo, b: Foo): Option[Foo] = {
    if (a.x != b.x) None  // Doesn't make sense to compare foos with different xs
    else ???
  }
}

UPD：似乎还用返回类型Some[Int](不是Option[Int])定义了订购特征，我什至不能使用覆盖。 这是故意的吗？

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这似乎是类型类的模板，它将代表类型的自然偏序。

这些类的要点不是显式使用的，而是在库中隐式使用的，该类将允许用户访问只能应用于具有此类自然类型类的类型的方法。

例如，Numeric类型类(例如，集合的sum方法的隐式参数)在执行类似val x = List(1, 2, 3).sum的操作时实际上从未显式提供。
相反，默认情况下，scala会在作用域中导入Numeric[Int]对象，这使编译器可以"知道"如何对整数求和。

同样，如果要开发一种仅对具有自然偏序的元素"起作用"的方法，则有两种选择：

  • 创建PartiallyOrdered之类的特征并需要这种类型的参数-这不是非常灵活，只是与sum方法比较，可以在ANY集合上调用

  • 将类型为PartialOrdering[T]的隐式参数添加到方法中，并为所需的类型创建实现。

    • 尽管找不到无法同时实现Ordering的PartialOrdering的任何实际实现，但是拥有此类仍然是一件好事，因为这意味着希望实现PartialOrdering而不是Ordering的所有用户也可以传递Orderings使用PartialOrdering的！例如。整数，字符串等

    所以说我创建一个类A和部分排序

    APartialOrdering extends PartialOrdering[A]。

    因为我的类型A不允许自然排序，所以只能部分排序。最后，我创建一个方法

    def doSomethingForPartiallyOrdered[T](t: T)(implicit po: PartialOrdering[T]) = _

    现在，我可以传递类型为A的对象，还可以传递Int，Strings等类型的对象。

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