关于递归：Haskell – 无法将预期类型’b’与实际类型’a’匹配

Haskell - Couldn't match expected type ‘b’ with actual type ‘a’

刚开始学习哈斯克尔和我试图实现一个max函数来递归地查找列表的max

1
2
3
4
5

max' :: (Num b) => [a] -> b
max' [] = 0
max' (x:xs)
| x > max' xs = x
| otherwise = max' xs

但是我在尝试编译时出错了

Couldn't match expected type ‘b’ with actual type ‘a’
‘a’ is a rigid type variable bound by
the type signature for:
max' :: forall b a. (Num b, Num a) => [a] -> b
at implementingFunctions.hs:5:1-34
‘b’ is a rigid type variable bound by
the type signature for:
max' :: forall b a. (Num b, Num a) => [a] -> b
at implementingFunctions.hs:5:1-34

号

有人能帮我理解出什么问题吗？

相关讨论

max'以[a]作为输入(基于签名)：a的列表，但返回b。这意味着你已经写过了——不管列表中元素的类型如何——只要是Num b，我们可以选择任何类型的b作为我们想要的输出。但这没有道理。如果我们输入一个字符串列表，我们当然可以计算"最大的字符串"(按字典法)，但不能将其作为Num返回。

另一个问题是，您使用(>) :: Ord a => a -> a -> Bool功能(作为保护)。但是您没有在函数签名中指定输入元素的类型必须是Ordtypeclass的实例。所以你不能比较元素。

最小修正是将输入类型限制为b：

1
2
3
4
5

max' :: (Ord b, Num b) => [b] -> b
max' [] = 0
max' (x:xs)
| x > max' xs = x
| otherwise = max' xs

也就是说，如果我们提供一个空的列表，那么返回一个0就没有多大意义。这将导致一个奇怪的事实，即max []实际上大于max [-1]：通常我们期望超集的最大值大于或等于集合的最大值。

因此，max'函数可能最好被看作是非全函数：不是每个输入都会产生输出的函数。在这种情况下，空列表不会。

我们可以用以下方法将其重写为错误：

1
2
3
4
5
6

max' :: Ord b => [b] -> b
max' [] = error"Empty list"
max' [x] = x
max' (x:xs@(_:_))
| x > max' xs = x
| otherwise = max' xs

号

现在有三种模式：(1)空列表，(2)singlton列表，(3)至少包含两个元素的列表。

然而，编写错误并不总是处理非总计函数的好方法，因为在类型签名中看不到函数是非总计函数。另一个要做的工作是使用Maybe b作为返回类型。如果没有最大值，则为Nothing；如果有最大值，则为Just x：

1
2
3
4
5
6

max' :: Ord b => [b] -> Maybe b
max' [] = Nothing
max' [x] = Just x
max' (x:xs@(_:_))
| y <- max' xs = max x y
| otherwise = Nothing

或更短：

1
2
3
4

max' :: Ord b => [b] -> Maybe b
max' [] = Nothing
max' [x] = Just x
max' (x:xs@(_:_)) = fmap (max x) (max' xs)

。

例如：

1
2
3
4
5
6

Prelude> max' []
Nothing
Prelude> max' [1,4,2,5]
Just 5
Prelude> max' [-3]
Just (-3)