Python中的希尔伯特矩阵

Hilbert Matrix in Python

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希尔伯特矩阵是一个方形矩阵，其元素由以下公式给出：

1	A[i][j]= 1 / (i+j+1)

我的代码是：

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6

def Hilbert(n):
H = [[0]*n]*n
for i in range(n):
for j in range(n):
H[i][j] = 1/(i+j+1)
return H

例如，对于n=3，它应该返回

1
2
3

[1, 1/2, 1/3]
[1/2, 1/3, 1/4]
[1/3, 1/4, 1/5]

但它返回3行

1	[1/3, 1/4, 1/5]

我的错误在哪里？

错误出现在H初始化部分：

H＝[〔0〕*n〕* n

这将创建对相同、内部和列表的引用列表。因此，所有行返回相同的值。

尝试：

范围(n)内i的h=[[0]*n

当你这样做的时候

1	H = [[0]n]n

最后一个*n制作了第一个[0 0 0 .... (n)]列表的浅拷贝。通过修改第一列中的任何元素，可以更改所有列(列表中的项是对第一列的引用)。

numpy适合数组操作，但如果不想使用它，请尝试

1	H = [[0]*n for i in xrange(n)]

要查看是否有指向相同整数的元素，可以尝试

1
2
3

for i in range(n):
for j in range(n):
print(id(H[i][j])) # [id() is the memory address](https://docs.python.org/2/library/functions.html#id)

旁白：用麻木的

1	H = np.zeros((n, n))

参考：https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.15.0/reference/generated/numpy.zeros.html