Opengl transform relative body coordinates to world coordinates
我有一个OpenGL C++项目，我在那里画一个球员和一个球在他的右手。首先，我想通过设置球的位置使球跟随球员的手的移动。一段时间后，我需要利用运动学方程使球运动。我得到玩家的右手变换矩阵，使用(我在绘制玩家时这样做)：
1 | glGetFloatv(GL_MODELVIEW_MATRIX, ball->transformMatrix); |
然后，当我把球抽出来的时候，我试着去做：
1 2 3 | glLoadMatrixf(ball->transformMatrix); glTranslated(0, 0, 0); glCallList(lists[BALL]); |
这是完美的工作和球在适当的地方。
问题是当我需要移动球的时候
1 2 3 4 5 | x += velocityX*dt; y += velocityY*dt + gravity*dt*dt; z += velocityZ*dt; velocityY += gravity*dt; |
运动不是相对于玩家的转换，而是相对于全局的。我试过很多方法来解决这个问题，但都不管用。
那么，我怎样才能正确地计算出球的x，y，z，这样我就可以在球离开球员的手后进行平移呢？
编辑：
我设法通过将ball->transformMatrix与向量0、0、0、1相乘得到球坐标，调用后(我画球的那一刻)结果存储在世界向量中：
1 | glGetFloatv(GL_MODELVIEW_MATRIX, currentTransformMatrix); |
然后将电流变换矩阵求逆，再与世界矢量相乘。结果是球的正确坐标x，y，z。
你需要转换回玩家的手的位置；反转从手到世界的转换。由于OpenGL不是一个数学库，因此您需要自己使用第三方线性数学库来实现矩阵数学。
由于注释而编辑：
你将速度和加速度转化为球的局部坐标系。速度和重力都只是"方向"向量，所以这个转换与球在世界上的位置无关(重力可能会改变，但这里没有问题)。所以你需要从世界到球空间的逆变换，这与位置无关。这与转换法线(jsut相反)=>是一个非常相同的问题，因此您需要采用反转矩阵的转置逆矩阵(此处详细解释http://www.lighthouse3d.com/tutorials/glsl-tutorial/the-normal-matrix/)。然而，你已经得到了这个逆矩阵的逆矩阵；它是球->世界矩阵本身。所以你只需要改变模型视图矩阵，乘以速度和重力向量，然后把它们应用到球的局部空间。