关于 lambda：检查两个 Haskell 函数在非终止或错误方面是否相等

Check if two Haskell functions are equal with regards to non-termination or errors

我想知道，我两个 Haskell 函数是相等的，还要考虑执行导致错误或根本不终止的情况。

示例(这些函数都接受一个函数和一对作为参数，将函数应用于该对的两个成员，如果结果相同则返回 True，否则返回 False)：

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tupleEqual, tupleEqual' :: Eq b => (a -> b) -> (a, a) -> Bool
tupleEqual f = (\\(x,y) -> f x == f y)

tupleEqual' f (x, y) = f x == f y

我的问题是：我如何找出它们在未终止或错误的情况下的运行方式？

我知道第一个函数可以翻译成

1	tupleEqual f = let fun (x,y) = f x == f y in fun

这可能是相关的吗？

相关讨论

如果您想了解这两个函数在部分输入上的表现，您可以自己提供部分输入。对于一对(假设类型 (Int,Int))，关于偏性有四种不同的可能性。

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( 1 , 1 ) -- Total
( _|_ , 1 ) -- Left bottom
( 1 , _|_ ) -- Right bottom
_|_ -- Bottom

您可以使用 undefined 作为底部值，并像在 ghci 中一样测试功能。我们将在这里测试 fst 函数作为示例：

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>>> fst (1,1)
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>>> fst (undefined,1)
undefined
>>> fst (1,undefined)
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>>> fst undefined
undefined

所有这些都很明显，所以这里有一个更有趣的例子。

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mapFst :: (a -> b) -> (a, c) -> (b, c)
mapFst f (x, y) = (f x, y)

mapFst' :: (a -> b) -> (a, c) -> (b, c)
mapFst' f xy = (f (fst xy), snd xy)

>>> fst (mapFst (const 1) undefined)
undefined
>>> fst (mapFst' (const 1) undefined)
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你也可以用一个无可辩驳的模式 (~(x,y)) 来编写 mapFst'。

最后，如果您想将此作为自动化测试框架的一部分进行测试，或者您只想更系统地进行测试，您可以使用 Chasing Bottoms 包。