为什么Haskell中的递归函数如此之慢？

Why is this recursive function in Haskell so slow?

我试图模仿筛子，用haskell寻找所有素数小于某个数的素数。我发现了其他的haskell程序，它使用的是快速筛选方法。但是，我编写的以下递归函数非常慢。代码如下

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sieve' :: Integer -> Integer -> [Integer]

sieve' n 1 = [2 .. n]

sieve' n (k + 1) | [x | x <- sieve' n k, x == k + 1] == [] = sieve' n k

|otherwise = [x | x <- sieve' n k, x == k + 1 || not (mod x (k + 1) == 0)]

sieve :: Integer -> [Integer]

sieve n = sieve' n n

筛子20大约需要2分钟。我写这个问题的时候，30筛还没有完成。

有人能解释一下为什么这个递归函数这么慢吗？感谢您提供的帮助。

相关讨论

sieve'函数的第二个子句是进行两次递归调用(sieve' n k)，从而使算法在指数时间内执行。

要解决此问题，可以将术语绑定到某个名称，从而确保对其进行一次评估：

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sieve' n (k + 1) | [x | x <- rec, x == k + 1] == [] = rec
|otherwise = [x | x <- rec, x == k + 1 || not (mod x (k + 1) == 0)]
where
rec = sieve' n k

更新以响应询问编译器为什么不自动执行此操作的注释：

这种转换称为CSE(公共子表达式消除)，一般来说不是一种优化，而是时间和空间使用之间的权衡，因此最好留给程序员做决定。

谷歌搜索"cse"揭示了一些有趣的讨论，其中一个引用了Simon Peyton Jones 1987年出版的一本书中的一个很好的例子，书名为"函数式编程语言的实现"(哦，天哪，这本书几乎和我一样古老)。