关于c＃：如何计算直线与水平轴之间的角度？


How to calculate the angle between a line and the horizontal axis?

在编程语言(python、c_等)中，我需要确定如何计算直线和水平轴之间的角度？

我认为图片最能描述我想要的：

no words can describe this

给定(p1x，p1y)和(p2x，p2y)计算此角度的最佳方法是什么？原点在左上角，仅使用正象限。

首先找出起点和终点之间的区别(这里，这更像是一条有向的线段，而不是一条"线"，因为直线无限延伸，而不是从一个特定的点开始)。

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deltaY = P2_y - P1_y
deltaX = P2_x - P1_x

然后计算角度(从EDOCX1的正x轴(0)到EDOCX1的正y轴(0))。

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angleInDegrees = arctan(deltaY / deltaX) * 180 / PI

但是arctan可能并不理想，因为用这种方式划分差异将消除区分角度所在象限所需的区别(见下文)。如果您的语言包含atan2函数，请使用以下内容：

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编辑(2017年2月22日)：但是，一般来说，打电话给atan2(deltaY,deltaX)，只是为了获得cos和sin的合适角度，可能不太好。在这些情况下，您通常可以执行以下操作：

  • 将(deltaX, deltaY)作为载体。
  • 将该向量规范化为单位向量。为此，将deltaX和deltaY除以向量的长度(sqrt(deltaX*deltaX+deltaY*deltaY))，除非长度为0。
  • 之后，deltaX将是向量与水平轴之间的角度的余弦(在P1处从正x轴到正y轴的方向)。
  • 现在，deltaY就是这个角度的正弦值。
  • 如果向量的长度为0，那么它与水平轴之间就没有角度(因此它没有有意义的正弦和余弦)。

    • 编辑(2017年2月28日)：即使没有规范化(deltaX, deltaY)：

    • deltaX的符号将告诉您步骤3中描述的余弦是正的还是负的。
    • deltaY的符号将告诉您步骤4中描述的正弦是正的还是负的。
    • deltaX和deltaY的符号将告诉您，相对于P1处的正x轴，角度在哪个象限内：
      • +deltaX、+deltaY：0至90度。
      • -deltaX、+deltaY：90～180度。
      • -deltaX、-deltaY：180至270度(-180至-90度)。
      • +deltaX、-deltaY：270至360度(-90至0度)。

    使用弧度的python实现(由Eric Leschinski于2015年7月19日提供，他编辑了我的答案)：

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    from math import *
    def angle_trunc(a):
        while a < 0.0:
            a += pi * 2
        return a

    def getAngleBetweenPoints(x_orig, y_orig, x_landmark, y_landmark):
        deltaY = y_landmark - y_orig
        deltaX = x_landmark - x_orig
        return angle_trunc(atan2(deltaY, deltaX))

    angle = getAngleBetweenPoints(5, 2, 1,4)
    assert angle >= 0,"angle must be >= 0"
    angle = getAngleBetweenPoints(1, 1, 2, 1)
    assert angle == 0,"expecting angle to be 0"
    angle = getAngleBetweenPoints(2, 1, 1, 1)
    assert abs(pi - angle) <= 0.01,"expecting angle to be pi, it is:" + str(angle)
    angle = getAngleBetweenPoints(2, 1, 2, 3)
    assert abs(angle - pi/2) <= 0.01,"expecting angle to be pi/2, it is:" + str(angle)
    angle = getAngleBetweenPoints(2, 1, 2, 0)
    assert abs(angle - (pi+pi/2)) <= 0.01,"expecting angle to be pi+pi/2, it is:" + str(angle)
    angle = getAngleBetweenPoints(1, 1, 2, 2)
    assert abs(angle - (pi/4)) <= 0.01,"expecting angle to be pi/4, it is:" + str(angle)
    angle = getAngleBetweenPoints(-1, -1, -2, -2)
    assert abs(angle - (pi+pi/4)) <= 0.01,"expecting angle to be pi+pi/4, it is:" + str(angle)
    angle = getAngleBetweenPoints(-1, -1, -1, 2)
    assert abs(angle - (pi/2)) <= 0.01,"expecting angle to be pi/2, it is:" + str(angle)

    所有测试都通过。参见https://en.wikipedia.org/wiki/Unit_Circle

    相关讨论

    对不起，但我很确定彼得的回答是错的。请注意，Y轴沿页面向下移动(在图形中很常见)。因此，Deltay的计算必须颠倒，否则你会得到错误的答案。

    考虑：

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    System.out.println (Math.toDegrees(Math.atan2(1,1)));
    System.out.println (Math.toDegrees(Math.atan2(-1,1)));
    System.out.println (Math.toDegrees(Math.atan2(1,-1)));
    System.out.println (Math.toDegrees(Math.atan2(-1,-1)));

    给予

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    45.0
    -45.0
    135.0
    -135.0

    因此，如果在上面的例子中，p1是(1,1)，p2是(2,2)[因为y在页面下方增加]，上面的代码将给出所示例子的45.0度，这是错误的。更改Deltay计算的顺序，它可以正常工作。

    相关讨论

    考虑到这个确切的问题，把我们放在一个"特殊"的坐标系中，正轴意味着向下移动(如屏幕或界面视图)，您需要像这样调整这个函数，而Y坐标则为负：

    Swift 2.0中的示例

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    func angle_between_two_points(pa:CGPoint,pb:CGPoint)->Double{
        let deltaY:Double = (Double(-pb.y) - Double(-pa.y))
        let deltaX:Double = (Double(pb.x) - Double(pa.x))
        var a = atan2(deltaY,deltaX)
        while a < 0.0 {
            a = a + M_PI*2
        }
        return a
    }

    此函数给出了问题的正确答案。答案是以弧度表示的，所以用度数表示角度的用法是：

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    let p1 = CGPoint(x: 1.5, y: 2) //estimated coords of p1 in question
    let p2 = CGPoint(x: 2, y : 3) //estimated coords of p2 in question

    print(angle_between_two_points(p1, pb: p2) / (M_PI/180))
    //returns 296.56

    我在python中找到了一个运行良好的解决方案！

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    from math import atan2,degrees

    def GetAngleOfLineBetweenTwoPoints(p1, p2):
        return degrees(atan2(p2 - p1, 1))

    print GetAngleOfLineBetweenTwoPoints(1,3)

    从0到2pi的角度的公式。

    有x=x2-x1和y=y2-y1。公式适用于

    x和y的任何值。对于x=y=0，结果未定义。

    f(x，y)=pi()-pi()/2*(1+符号(x))*(1-符号(y^2))

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         -pi()/4*(2+sign(x))*sign(y)

         -sign(x*y)*atan((abs(x)-abs(y))/(abs(x)+abs(y)))

    matlab函数：

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    function [lineAngle] = getLineAngle(x1, y1, x2, y2)
        deltaY = y2 - y1;
        deltaX = x2 - x1;

        lineAngle = rad2deg(atan2(deltaY, deltaX));

        if deltaY < 0
            lineAngle = lineAngle + 360;
        end
    end

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    deltaY = Math.Abs(P2.y - P1.y);
    deltaX = Math.Abs(P2.x - P1.x);

    angleInDegrees = Math.atan2(deltaY, deltaX) * 180 / PI

    if(p2.y > p1.y) // Second point is lower than first, angle goes down (180-360)
    {
      if(p2.x < p1.x)//Second point is to the left of first (180-270)
        angleInDegrees += 180;
      else (270-360)
        angleInDegrees += 270;
    }
    else if (p2.x < p1.x) //Second point is top left of first (90-180)
      angleInDegrees += 90;

    基于参考文献"Peter O"…这里是Java版本

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    private static final float angleBetweenPoints(PointF a, PointF b) {
    float deltaY = b.y - a.y;
    float deltaX = b.x - a.x;
    return (float) (Math.atan2(deltaY, deltaX)); }