约瑟夫环代码展示，以及理解约瑟夫环


本人也是刚刚接触算法，如果有不准确的地方，欢迎大家留言评论，一起学习，一起进步，奥利给！

约瑟夫环的简单的图例（画的太抽象，大家理解下，我有必要去学学画画了！）

约瑟夫环的原理

1、一群人围在一起坐成环状（如：N）

2、从某个编号开始报数（如：K）

3、数到某个数（如：M）的时候，此人出列，

4、一直循环，直到所有人出列

不够清晰的话，可以看我上边优秀的画图，一群人N指的就是11，摸个编号开始报数K指的就是数字1（但是记住，他的下标是0哦~~~~~~~~），第一次数到某个数指的就是3，第二次数到某个数指的是6，以此类推哦----------，一直循环，直到所有的人都出列指的是N变为0，就是没人了，出列也就出完了。

简单的约瑟夫环问题（1）

已知n个人（以编号1，2，3…n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。通常解决这类问题时我们把编号从0~n-1（指的是下标），最后 结果+1（因为我们找的是下标对应的这个数，所以要加 1 哦）即为原问题的解。

代码分析

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import java.util.Scanner;

public class 约瑟夫环 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt()
        int k = sc.nextInt();
        int p = 0;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            p = (p + k) % i;
        }
        System.out.println(p + 1);
    }
}

约瑟夫环最经典的问题（2）

据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始，越过k-2个人（因为第一个人已经被越过），并杀掉第k个人。接着，再越过k-1个人，并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行，直到最终只剩下一个人留下，这个人就可以继续活着。问题是，给定了和，一开始要站在什么地方才能避免被处决？Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。

看完这道题我的第一反应居然不是去解题，而是感慨，那个人真是编程天才，机智的一批，更想说的是不要仅仅指望知识来吃饭，关键时刻，知识能救命的呀！

题目分析

把这道题上相应的数字带入到上面约瑟夫环的原理的分析中。

代码分析，代码学习的位置、https://blog.csdn.net/weixin_43570367/article/details/105896737?utm_source=app

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package 约瑟夫环问题;

import java.util.Scanner;

public class 约瑟夫环问题 {

    public static void main(String [] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
       
       
        if(n<2) {
            System.out.println("请您输入大于二的数字：");
            return ;
        }
        //构建链表并获取头结点，把头节点赋值给currentNode
        Node currentNode = buildData(n);
        //用来计数
        int count =0;
        //循环链表当前节点的上一个节点
        Node beforeNode = null;
        //循环遍历列表
        while(currentNode!= currentNode.next) {
            count++;
            if(count == 3) {
                //向后移动节点
                beforeNode.next = currentNode.next;
                System.out.println("出环的标号是："+ currentNode.data);
                count = 0;
                currentNode = currentNode.next;
            }else
            {
                //向后移动节点
                beforeNode = currentNode;
                currentNode = currentNode.next;
            }
            //表示只有两个节点了，不在进行出环操作
           
           
            if(beforeNode.data == currentNode.next.data) {
               
                break;
            }
        }
       
        System.out.println("最后留在环中的标号是："+currentNode.data+ ","+ currentNode.next.data);
    }
   
   
    /*
     * 构建单项循环链表
     * @param  n 人数
     *
     * @return返回头节点
     * */
   
    private static Node buildData(int n) {
        //循环链表的头节点
        Node head = null;
        //循环链表当前节点的前一个节点
        Node prev  = null;
       
        for(int i=1; i<=n ; i++) {
            Node newNode = new Node(i);
            //如果是第一个节点
            if(i == 1) {
                head = newNode;
                prev = head;
                //跳出当前循环，进行下一次循环
                continue;
            }
            //如果不是第一个节点
            prev.next = newNode;
            prev = newNode;
            //如果是最后的一个节点
            if(i == n) {
                prev.next = head;
            }
           
        }
        return head;
    }
   
}
class Node{
    //当前存储的数据
    int data;
    Node next;
    //当前节点的下一个节点
   
    public Node(int data) {
        this.data = data;
    }
}

小剧场：几日不见，甚是想念啊