半导体物理 第七章 金属和半导体的接触

• 一、金属半导体接触及其能级图
• A、金属和半导体的功函数
• B、接触电势差
• C、表面态对接触势垒的影响

一、金属半导体接触及其能级图

A、金属和半导体的功函数

对于金属而言，在热力学温标零度时，金属中的电子填满了费米能级Ef以下所有的能级，而高于Ef的能级则全部空着；而在一定的温度下，只有Ef附近的少数电子受到热激发，由低于Ef的能级跃迁到高于Ef的能级上去，但是请注意绝大部分电子仍不能脱离金属而逸出体外，这便说明了金属中的电子虽然能在金属内自由运动，但所处能级绝大多数是低于体外能级的。而综上所述，想要使得电子可以从金属中逸出，必须由外界给予它足够的能量。

详细如下图所示

金属功函数的定义即是E0与Ef能量之差，用Wm表示，由金属内部逸出到真空中所需要的最小能量。其中，E0代表着真空中静止电子的能量。功函数的大小标志着电子在金属中束缚的强弱

同理，对于半导体而言，其导带底Ec和价带顶Ev也都一般比E0低几个电子伏特，因此想使得电子逸出半导体，也需要给予其外界能量。

详细如下图所示

和金属类似，也把E0与费米能级之差成为半导体的功函数，用Ws表示；又因为半导体的费米能级随杂质浓度变化，因而Ws也与杂志浓度有关，Ws会随杂质浓度而发生改变的，E0与Ec的能量间隔为X，称之为电子亲和能，它表示半导体导带底的电子逸出体外的最低能量。而En则是半导体导带底和费米能级的距离。
还可以这么表示半导体功函数：Ws = En + X

B、接触电势差

让我们先看看下图

很明显，左边是金属的能级图，右边是半导体的能级图，它们拥有着共同的真空中静止电子能量，它们是用一条导线连接构成了一个电系统，此处的Wm>Ws。同时我们可以很明显的看出，半导体的费米能级(Ef)s是要高于金属的费米能级(Ef)m的，拥有相同的最高平台E0，可知距离E0越近的能级上的电子浓度越高，又因为扩散所导致的电子由高浓度往低浓度移动，因此，我们可以得到半导体上的电子通过导线移动到了金属上。

再看下图

这张图片是金属和半导体通过导线连接一段时间之后的能级图展示，可以看到，由于半导体上的电子经导线到达了金属处，导致半导体中的电子浓度降低，因而导致了半导体费米能级(Ef)s的降低，降低到什么程度呢？降低到和金属费米能级(Ef)m相水平的地方，这时不再有电子流动的现象发生。综上，金属和半导体的电势差完全弥补了原本费米能级的不同，即相对于金属的费米能级，半导体的费米能级下降了(Wm - Ws)。再者，因为半导体的电子移动到了金属上，半导体上积累了许多空穴，金属上积累了许多电子，因此半导体的电势是要高于金属的电势的。因此，便有q(V’s - Vm) = Wm - Ws，稍微进行整理便可得到

这个便是接触电势差，注意：此时是金半距离D远大于原子间距

接下来再来看下图

随着D的缩小，靠近半导体一侧的金属表面负电荷密度增加，靠近金属一侧的半导体表面的正电荷也随之增加。由于半导体中自由电荷密度的限制，这些正电荷分布在半导体表面相当厚的一层表面层内，即空间电荷区。这时空间电荷区内便存在一定的电场，造成能带弯曲，为什么存在电场便会造成能带弯曲呢？原因在于，在这种情况之下，电场方向是由半导体表面指向金属的，又因为顺着电场的正方向，电势逐渐降低，而电势能逐渐升高，因此顺着电场正方向，电子所处的能级便越来越高，体外的电子能量要高于体内的电子能量，造成能带的向上弯曲，使得半导体的表面和内部之间存在电势差Vs，即表面势，此时此刻，接触电势差一部分降落在空间电荷区，另一部分降落在金属与半导体表面之间，便有：

接下来最后看这一个图‘

随着D的进一步减小，这张图便表示了忽略间隙间电势差时的极限情况，这时，便可以忽略式子中的Vms了，(Ws - Wm) / q = Vs。
此时此刻，我们可以从图中得到两个重要的概念，即势垒高度。
半导体一侧的势垒高度：
金属一侧的势垒高度：

从上面的分析可以得出，当金属与n型半导体接触的时候，若Wm>Ws，能带向上弯曲，即可形成表面势垒，在势垒区中，空间电荷主要由电离施主形成，电子浓度比体内小得多，因此它是高阻域，常称为阻挡层；若是Ws>Wm，能带向下弯曲，此时电子浓度比体内高得多，因而是高电导区域，称为反阻挡层，它是很薄的。

C、表面态对接触势垒的影响

先看下图：

对于同一个半导体材料，其电子亲和能应该是不会改变的，因此按照理论公式分析可知，金属和半导体接触所形成金属一侧的势垒高度与金属功函数有着密切的关系。然而研究表明，不同金属与同一半导体材料接触所形成的金属一侧的势垒高度相差不大，这边表明了金属功函数其实对于金属一侧的势垒高度影响并不大，进一步研究表明，这是由于半导体表面存在表面态的缘故

在半导体表面处的禁带中存在表面态，对应的能级称为表面能级。而表面态一般分为施主型和受主型两种。

施主型表面态
能级被电子占据时呈电中性，施放电子后呈正电性；
受主型表面态
能级空着的时候呈电中性，接受电子后呈负电性；

此时，有一个十分重要的概念
我们不妨称这个符号表达式为Z，表面处存在一个距离价带顶为Z的能级，若电子正好填满Z以下的所有表面态时，表面呈电中性；若Z以下的表面态空着时，表面带正电，呈现施主型；若Z以上的表面态被电子填空时，表面带负电，呈现受主型。对于大多数半导体，Z约为禁带宽度的三分之一。

假设一个n型半导体存在表面态。半导体费米能级Ef将高于Z，如果Z以上存在有受主表面态，则在Z到Ef间的能级将基本被电子填满，表面带负电。如此，半导体表面附近必定出现正电荷，成为正的空间电荷区，结果形成了电子的势垒，势垒高度qVD恰好使得表面态上的负电荷与势垒区的正电荷数量相等，这里着重表明了势垒高度产生的第二层原因。（第一层便是金半接触啦）

接着看下图，进行总结部分

由上图可知，由于表面态的存在，当半导体的表面态密度很高的时候，Ws几乎与施主浓度无关。此时此刻，当D远大于原子间距时，金属与半导体利用一根导线进行接触，同样有电子流向金属，但此时电子不是来自于半导体体内，而是来自于受主表面态。间隙D中的压降，此时空间电荷区的正电荷等于表面受主态上留下的负电荷与金属表面负电荷之和。

综上，当半导体表面态密度很高的时候，由于它可以屏蔽金属接触的影响，使半导体内的势垒高度和金属功函数几乎无关，而基本上由半导体的表面性质所决定。