一些智力题

总结了一些面试过程中遇到的智力题及其解法

1、两个水桶，一个水桶可以盛6L水，一个水桶可以盛5L水，盛出来3L水

1. 5L水桶盛满，倒入6L空水桶中，6L水桶还余1L空间
2. 5L水桶盛满，倒入6L水桶中，5L水桶剩下4L水
3. 将6L水桶中的水倒掉，5L水桶中的水倒入6L水桶中，6L水桶还余2L空间
4. 5L水桶盛满，2L倒入6L水桶中，则5L水桶剩下3L水

2、一个4分钟沙漏，一个7分钟沙漏，计算出9分钟

简单的方法（没有从头计时）：

1. 4分钟沙漏和7分钟沙漏同时流，4分钟沙漏流完时，7分钟沙漏还有3分钟，将4分钟的沙漏翻转
2. 7分钟沙漏流完时，4分钟沙漏还有1分钟，从此刻开始计时
3. 当4分钟沙漏流完时，再次翻转两次4分钟的沙漏，即1+4+4=9分钟

从头计时的方法：

1. 4分钟和7分钟的两个沙漏开始同时计时，4分钟后，4分钟的沙漏漏完了，7分钟沙漏还余3分钟
2. 把4分钟的沙漏倒过来，继续计时，3分钟后，7分钟的沙漏也漏完了，4分钟沙漏还余1分钟
3. 把7分钟的倒过来，当4分钟的沙漏又漏完时，这时正好过去8分钟，七分钟的沙漏这时计时正好过去1分钟
4. 然后再次把7分钟的沙漏倒过来，当它漏完之后，刚好9分钟

3、八个球，其中有一个是其余球重量的1.5倍，只称两次，如何找出来

1. 在这八个球中，随机抽取两组，每组的球的数量是3个，对这两组称重
2. 如果天平平衡，则重的球在剩下的两个球中。将剩下的两个球放入天平的两端即可找出重的球
3. 如果天平不平衡，在重的那一组的3个球中，再取出两个放到天平两端进行比较
4. 如果天平平衡，则重的球是最后剩下的球，否则天平较低那一端的则为重的球

4、一圈蚊香烧完要用1个小时,用两圈蚊香识别45分钟

1. 同时点燃第一圈的一头和第二圈的两头，第二圈烧完时过去了30分钟
2. 立即点燃第一圈的另一头，第一圈烧完时又过去了15分钟，共计45分钟

5、10堆苹果，每堆10个，9堆里每个重50g，还有一堆每个重40g，只能称一次，找不一样的那一堆

1. 给每堆苹果编号
2. 第一堆里取一个苹果，第二堆里取两个苹果，第三堆里取三个苹果，…，以此类推
3. 共取了55个苹果，如果每堆都是50g，应该共2750g
4. 称一次，看差的斤数是10的多少倍，就知道是十堆苹果里第几堆斤数不够

6、现在有25匹马，赛马场每次只能让5匹马赛跑，没有计时仪器，只能看它们每次的排名顺序,用尽量少的次数选出前3匹

1. 25匹马分成A、B、C、D、E五组进行比赛，得出每组第一名A1、B1、C1、D1、E1
2. 让A1、B1、C1、D1、E1进行比赛，得出第一名，共比赛了6轮
3. 假设名次按照A1、B1、C1、D1、E1这样排，那么第二名在A2，B1中产生，第三名在A2，A3，B1，B2，C1中产生
4. 让A2，A3，B1，B2，C1进行比赛，得出第二名和第三名，共需7轮比赛

7、有1000瓶水，其中有1瓶水有毒，现有10只小白鼠，中毒反应在第七天显示出来，请问如何在第七天测试出哪一瓶水有毒

利用二进制的思想

1. 我们将1000瓶液体编号1-1000，然后将编号转化为10位二进制，如1号就是0000000001
2. 将十只小白鼠编号1-10
3. 将液体的二进制编号上为1的位数给对应的小白鼠喝，如液体编号为 1111100000，那就是1-5号小白鼠不喝这瓶液体，6-10号小白鼠喝这瓶液体
4. 一星期后观察小白鼠的死亡情况，如果1-5号小白鼠死亡，6-10号小白鼠存活，那么有毒的那瓶液体对应的二进制编码为 0000011111
5. 将第四步得到的二进制编码转化为十进制，这里是31号，因此我们可以推断出编号为31的液体是被污染的

8、有10个石头，你和对手两人轮流拿，每人每次可以拿1-2个，最后一个拿的人算输，有什么必赢的方案

假设自己先拿，从只有1个石头的情况开始考虑：

结果：谁先拿，谁必输。所以想必赢，让对手先拿。
规律：硬币的数量，对3求余后余1时，则此时谁先取，谁必输。