介绍

在处理约束编程时，我们首先要了解的是，当我们坐下来编写代码时，思维方式与我们通常的思维方式大不相同。

约束编程是声明性编程范例的一个示例，这与我们大多数时候使用的通常的命令式范例相反。

什么是编程范例

范式是指事物的"示例"或"模式"。 编程范例通常被描述为"思维方式"或"编程方式"。 最常见的示例包括过程编程(例如C)，面向对象的编程(例如Java)和函数式编程(例如Haskell)。

大多数编程范例都可以归类为命令性或声明性范例组的成员。

命令式和声明式编程之间有什么区别？

安装python-constraint模块

在本文中，我们将使用名为python-constraint的模块(注意：对于Python，有一个名为" constraint"的模块，这不是我们想要的)，其目的是将约束编程的思想带入Python。

要安装此模块，请打开终端并运行：

使用python-constraint的基础

这是使用此模块编写的程序的通用框架(注意：我们使用import constraint而不是import python-constraint)

如前所述，约束编程是声明性编程的一种形式。 语句的顺序无关紧要，只要最后一切都存在即可。 通常用于解决如下问题：

例子A

如果看这句话，我们可以看到x和y必须满足的几个条件(我们称它们为约束)。

例如，x被"约束"为值1,2,3，y必须小于10，并且它们的总和必须大于或等于5。 使用约束编程，只需几行代码和几分钟即可完成。

看看上面的问题，您可能会想："那是什么？我可以在不到10分钟的时间内用Python的2个循环和半杯咖啡来做到这一点"。

您是完全正确的，尽管通过此示例，我们可以了解约束编程的外观：

输出：

让我们逐步介绍该程序。 我们有两个变量，x和y。 我们将它们的可接受范围添加到了我们的问题中。

这两行表示以下内容：

接下来，我们定义自定义约束(即x + y >= 5)。 如果变量值的组合是可接受的，则约束方法应该返回True，否则不能返回None。

在我们的our_constraint()方法中，我们说"唯一可接受的情况是x + y >= 5时，否则在最终解决方案中不要包括那些(x,y)的值。"

定义约束后，我们必须将其添加到问题中。 .addConstraint()方法的结构为：

注意：在我们的情况下，写[x,y]或[y,x]作为我们的第二个参数并不重要，但是在大多数情况下顺序确实很重要。

之后，我们用problem.getSolutions()提取解决方案(返回满足所有条件的变量值的所有组合的列表)，并进行迭代。

注意：例如，如果我们只想获取x /= y的组合，则在获取解决方案之前会添加一个内置约束：

您可以在此处找到所有内置约束的列表。 这几乎是您能够执行此类型任务所需的所有知识。

热身的例子

例子B

这是一种有趣的问题约束编程，称为密码算术难题。 在以下形式的算术难题中，每个字符代表一个不同的数字(前导字符不能为0)：

考虑一下如何使用常规Python解决此问题。 实际上，我鼓励您查找使用命令式编程的问题的解决方案。

它还应该为您提供自行解决示例D所需的全部知识。

请记住，" T"和" F"不能为零，因为它们是前导字符，即数字中的第一个数字。

运行这段代码，我们迎接了可能的解决方案：

范例C

注意：打印结果的顺序不一定与我们添加变量的顺序相同。 也就是说，如果结果为(a,b,c,d,e)，我们不知道是否有1分硬币的a，3分硬币的b等。

因此，我们应该显式打印变量及其值。 这样的结果之一是，我们无法使用内置的.ExactSumConstraint()的两参数形式ExactSumConstraint(50,[1,3,5,10,20])。

这里的第二个参数是每个变量的"权重"(应该乘以多少次)，我们不能保证哪个变量将具有什么权重。

假定权重将按变量添加的顺序分配给变量是一个常见错误，相反，我们在下面的代码中使用此内置约束的三参数形式：

运行这段代码将产生：

例子D

使用约束时，示例B和D几乎相同，只是上下几个变量，更冗长的约束。 关于约束编程，这是一件好事-良好的可伸缩性，至少在花费时间进行编码时如此。 这个难题只有一个解决方案，它是A = 3 B = 7 C = 8 E = 2 H = 6 K = 0 O = 1 R = 5 S = 9 T = 4。

这两种类型的任务(尤其是密码算法)都被更多地用于娱乐和轻松演示约束编程的工作原理，但是在某些情况下约束编程具有实用价值。

我们可以计算出覆盖某个区域的最小广播电台数量，或者找出如何设置交通信号灯以使交通流量最佳。 一般而言-在存在很多可能组合的地方使用约束。

这些示例对于本文的范围而言太复杂了，但是可以证明约束编程可以在现实世界中使用。

更难的例子

例E

现在，让我们卷起袖子，开始学习。 如果您理解了前面的示例，应该不会太困难。

首先，我们要弄清楚如果只带那种类型的巧克力，我们可以得到多少，这样我们就可以确定区间的上限。 例如，对于巧克力A，基于重量，我们最多可以带30条；基于价值，我们最多可以带37条；基于体积，我们最多可以带100条。

这些数字中的最小数字是30，这是我们可以带来的巧克力A的最大数量。 相同的步骤为我们提供了其余的最大数量，B-> 44，C-> 75，D-> 100。

运行这段代码将产生：

注意：我们可以将每种巧克力类型的所有相关信息存储在字典中，例如 weight_dictionary = {'A' : 100, 'B' : 45, 'C' : 10, 'D' : 25}，并以这种方式访问值，而不是在函数中对其进行硬编码。 但是，出于可读性，代码长度以及对本教程更重要的事情的关注，我更喜欢在约束函数本身中进行硬编码。

注意：您可能已经注意到，要花一些时间才能计算出此结果，这是约束编程的一个缺点。

例子F

现在，为了获得更多乐趣，我们来制作数独(经典的9x9)求解器。 我们将从JSON文件中读取该难题，并找到该难题的所有解决方案(假设该难题有解决方案)。

如果您忘记了解决数独的规则：

该程序的问题之一是-我们如何存储值？ 我们不能只是将矩阵作为变量添加到问题中，而让Python神奇地找出我们想要的东西。

我们将使用一个将像变量名一样的数字作为数字的系统(允许)，并假装我们有一个矩阵。 索引从(1,1)开始，而不是通常的(0,0)。 使用它，我们将以惯常的方式访问板的元素。

接下来，我们需要简单地告诉Python所有这些单元格的值都可以在1到9之间。

然后我们注意到同一行中的单元格具有相同的第一个索引，例如 (1，x)为第一行。 我们可以轻松地遍历所有行，并说所有单元格必须包含不同的值。 列也是如此。 查看代码时，其他内容更容易理解。

让我们看一个示例JSON文件：

输出(当我们使用示例JSON文件作为输入时)：

注意：可以很容易地忽略代码部分，以确保我们不会碰到难题中已经存在的值。

如果我们尝试运行不带该部分的代码，则该程序将尝试并提出所有可想象的数独拼图。 这也可能是一个无休止的循环。

结论和缺点

约束编程既有趣又与众不同，当然也有其缺点。 使用约束编程解决的每个问题都可以用命令式的方式编写，其运行时间相等或更好(在大多数情况下)。

开发人员对问题的理解比对python-constraint的描述要好，这是很自然的。 需要特别注意的一点是，在某些情况下，约束编程可以节省数小时的开发时间，而换来的运行时间会稍差一些。

我最近有一个现实的例子。 我的一个朋友(几个月前才了解Python的存在)需要解决她正在从事的一项物理化学研究项目的问题。

那个朋友需要解决以下问题：

尝试思考如何使用命令式编程解决此问题。

我什至无法想到一个当务之急的好的解决方案。 至少在5分钟内，我花了几行代码就解决了约束编程中的问题。

而已。 我们只是没有添加任何约束，程序为我们生成了所有可接受的组合。 在她的情况下，该程序在运行时的最小差异与它的编写速度和可读性无关紧要。

还有一点要注意的是，python-constraint可以做的不仅仅是测试组合是否无意识地满足所有约束。

实现了回溯(和递归回溯)功能，以及基于最小冲突理论的问题解决器。 可以将它们作为参数传递给.Problem()方法，例如.Problem(BacktrackingSolver)，其余操作与上述示例中的方法相同。

内置约束列表

当使用可以将乘数列表作为参数的约束(例如ExactSum或MinSum)时，请务必在必要时明确说出顺序或变量，如示例E中所做的那样

结论

就可读性和易于开发某些程序而言，约束编程是惊人的，但是这样做却以运行时为代价。 对于特定问题，由开发者决定哪个对他/她更重要。